Codeforces 796D Police Stations 构造+BFS

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题意:n个点的树,k个为黑色,law:任意点距离d内都有黑点,n,k,d<=3e5,问满足law条件下,最多能删除多少条边,使得剩下的森林仍然满足law,并输出删除的边?

由于是树,每删除一条边 都增加一个联通分量,无论d是多少,每个联通分量内都要有一个黑点,所以删除的边不会超过k-1.

一开始已经满足law,任意点到黑点的最短距离<=d.

可以构造k个合法的联通分量:对每个点u,把它加入到和它最近的黑点的联通分量中,黑点距离自己为0,同一个联通分量只有一个黑点,

则每个联通分量中的点到黑点距离都为最短距离<=d 

对所有黑点同时进行bfs,u->v,若v已经被某个黑点访问过,则v,u的最小距离黑点不是同一个,u-v可以删除 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6e5+20;
typedef pair<int,int> ii;

int n,k,d,ans;
vector<ii> e[N];//to id
queue<ii> q;//u,from
int vis[N],mk[N];
void init()
{
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		e[i].clear();
	while(!q.empty())
		q.pop();
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(mk,0,sizeof(mk));
}
void bfs()
{
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front().first,from=q.front().second;
		q.pop();
		if(vis[u])
			continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<e[u].size();i++)
		{
			int v=e[u][i].first,id=e[u][i].second;
			if(v!=from)
			{
				if(vis[v])//v,u的最小距离黑点不是同一个,u-v可以删除 
					mk[id]=1,ans++;
				else
					q.push(ii(v,u));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while(cin>>n>>k>>d)
	{
		int u,v;
		init();
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d",&u);
			q.push(ii(u,0));
		}
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			e[u].push_back(ii(v,i));
			e[v].push_back(ii(u,i));
		}
		bfs();
		
		cout<<ans<<endl;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
			if(mk[i])
				cout<<i<<' ';	
		cout<<endl;		
	}	
	return 0;
}

这场CF的C,D好像都是一个套路,都要求最值,都可以算出最值的上/下界,然后去构造这个边界