codeforces1176D 数筛+思维

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题意：对于一个数的变形有两种规则，如果这个数x为素数，那么这个数变为第x个素数（2为第一个素数），如果这个数为合数，那么这个数变为这个数的最大因数，现给你一个长度为2*n的数组b[i],其中是由数组a+变形之后的数组a混合而成的，现问你求出原来的数组a，保证答案存在。
思路：一开始看到这题是有点蒙的，没有任何思路，或者说思路走不通，例如，对与每一个b[i]都取一次变形，然后进行对比，得到符合条件的那个数组，但是走不通，或者说过程太复杂了。
之后的是有一个想法，就是对b数组进行排序，对于最大的数，如果是素数，那么他一定是由素数变来的，因为没有比他更大的数，也就没有什么因数之说，所以在数筛的时候可以进行记录，如果是合数的话，那么就意味着之后肯定有一位是他的最大因数，也要去掉，这样代码差不多就成型了，最多加一些微调
代码如下：

#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for(int i = n; i >= a; i--)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define fopen freopen("file.in","r",stdin);freopen("file.out","w",stdout);
#define fclose fclose(stdin);fclose(stdout);
const int inf = 1e9;
const ll onf = 1e18;
const int maxn = 2750132;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int isp[maxn], len = 0, p[maxn], vis[maxn], b[maxn];
void init(){
	isp[0]=0, isp[1]=0;
	for(int i = 2; i < maxn; i++){
		if(!isp[i]){
			p[i] = ++len;	//记录大小为i的素数为第几位素数
			if(1ll*i*i>maxn) continue;
			for(int j = i*i; j < maxn; j+=i){
				if(!isp[j]) isp[j] = i;		//记录当前合数最小的因数，也就可以得到最大的因数了，
											//当然也可以不要判断直接更新，得到的是最大因数
			}
		}
	}
}
signed main(){
	init();
	int n = read();
	rep(i,1,n*2) b[i]=read(), vis[b[i]]++;	//b[i]保证在2750131的范围内，同时记录每个数出现的次数
	sort(b+1, b+1+n*2);
	for(int i = n*2; i >= 1; i--){
		if(!vis[b[i]]) continue;
		if(isp[b[i]]){
			printf("%d ", b[i]);
			vis[b[i]]--, vis[b[i]/isp[b[i]]]--;	//合数的话要将最大因数和本身都要减一
		}else {
			printf("%d ",p[b[i]]);
			vis[b[i]]--, vis[p[b[i]]]--;	//素数同理
		}
	}
	return 0;
}