codeforces 1388D 拓扑排序

最新推荐文章于 2024-10-24 15:59:01 发布

Cichard

最新推荐文章于 2024-10-24 15:59:01 发布

阅读量340

点赞数

分类专栏： codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm123456789ctf/article/details/107749089

版权

codeforces 专栏收录该内容

43 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了如何使用拓扑排序解决codeforces 1388D竞赛题目。题目要求在两个长度为n的数组a和b上进行特定操作，寻找最大结果并给出操作序列。通过构建有向无环图并进行拓扑排序，博主提出先处理入度为零的节点，考虑节点值正负来确定操作顺序，最终实现了问题的解决方案并提供了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1388D 2000的题
题意：给你两个长度为n的数组a和b，a表示原始数组，如果对数组i进行了操作，也就是ans+=a[i]之后，如果b[i]!=-1,那么有a[b[i]]+=a[i]，让你求最大的ans，并打印出操作序列，操作序列长度为n且各不相同。
思路：首先的想法是有点像图论，毕竟对a[i]，进行了操作之后a[b[i]]就会发生改变，也就是说这是一个有向且无环的图，为i->b[i]的图，然后对这个图进行操作，对于一个入度为零的点，因为其他操作不会影响到他的值所以可以进行操作，但是对于这个点的大小，如果这个点是大于零的，那么操作与否都不会使下一个节点变小，只会变得更大，但是如果小于零的话，那就要放到后面进行操作，并用栈来进行维护。同时虽然说我们对这个节点小于零的操作要放到后面，但是实际上下一个节点对于这个节点的操作与否都没有关系了，也就是说，我可以把他当成操作了，但是我输出的时候要放在后面输出。操作之后就是拓扑排序的原理了。
代码实现如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <unordered_map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i < n; i++)
#define per(i, a, n) for(int i = n-1; i >= a; i--)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define fopen freopen("file.in","r",stdin);freopen("file.out","w",stdout);
#define fclose fclose(stdin);fclose(stdout);
#define PI 3.14159265358979323846
const int inf = 1e9;
const ll onf = 1e18;
const int maxn = 2e5+10;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll a[maxn], b[maxn], in[maxn];
std::vector<ll> v[maxn];
signed main(){
    ll n=read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i]=read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) b[i]=read();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(b[i]!=-1) v[i].push_back(b[i]), in[b[i]]++;      
    }
    ll ans = 0;
    queue<ll> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(in[i]==0) q.push(i);
    }
    std::vector<ll> v1, v2;	//这里是存放操作次序的
    while(!q.empty()){
        int cnt = q.front();
        q.pop();
        if(a[cnt] > 0) v1.push_back(cnt);
        else v2.push_back(cnt);
        ans += a[cnt];
        if(v[cnt].size()){	//一个点只能有一个或者没有出度
            if(a[cnt]>0) a[v[cnt][0]]+=a[cnt];
            in[v[cnt][0]]--;
            if(in[v[cnt][0]]==0){
                q.push(v[cnt][0]);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    for(int i = 0; i < v1.size(); i++) printf("%lld ", v1[i]);
    for(int i = v2.size()-1; i >= 0; i--) printf("%lld ", v2[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}