[ASIFT 0] ASIFT算法深入讲解

       ASITF算法出现已经很长时间了，这个算法主要是解决SIFT等特征提起算法在影像有较大倾斜角度时，同名点对提取较少的问题。有一些关于该算法的应用和改进算法效率的中文文章，一些博客也做了基本的介绍，但是总感觉大多是走马观花，讨论的不深入，希望对大家有所帮助。

 

       1. 算法流程

       2. 算法细节

           2.1 采样点的产生

           2.2 算法中反走样高斯滤波应用原理

           2.3 双分辨率原理（two-resolution acceleration）

       3. 算法伪代码实现

1. 算法流程

       ASIFT算法就是为了解决SIFT、ORB、SURF等特征描述算子倾斜匹配的问题。上面的这些算法可以很好的应对尺度、旋转情况下的匹配，但是对于倾斜影像的特征点匹配只能提取很少量的特征，所以作者在提出ASIFT来解决这个问题。

        这个算法的假设是：对于光滑的平面，在局部可以建立仿射变化模型代替投影变化模型。基于此，作者形象化的建立一个半球形空间，通过球形中的经度和纬度唯一的确定相机的空间位置。在这些空间位置上，对图像进行模拟，模拟所有可能的仿射扭曲。然后对模拟图像进行SIFT特征点匹配，进而实现算法的仿射不变性匹配算法。

2. 算法细节

2.1 采样点的产生

       这些扭曲由两个参量决定：经度（水平角度）φ 和纬度（垂直角度）θ 。倾斜度参数 t 完成：t  = 1 cosθ。设原始图像为 u( x , y )，原始图像在 X 轴上倾斜度为 t 的变换由 u ( x , y ) → u (t x ,y)得到。对数字图像来说，倾斜图像由具有方向性的 t 倍二次采样(t-subsampling)得到。

     为使 ASIFT 算法对任何仿射变换具有不变性，倾斜度t和角度φ 必须具有较高精度。采样间隔由自然图像的多次实验得到。在较大的θ 下，较小的Δθ改变便能使图像产生较大的扭曲。对t 进行几何级数的采样可满足这一需求。一般来说，采样比率Δt应与角度φ无关。倾斜度最佳采样间隔应是Δt =1.41