27、加密数据上的高效聚类算法

加密数据上的高效聚类算法

1. 引言

在数据处理和分析中，聚类是一项重要的任务。然而，在处理敏感数据时，数据隐私保护变得至关重要。本文介绍了一种基于同态加密的隐私保护聚类算法，旨在在保证数据隐私的前提下进行高效的聚类操作。

2. 基本算法

2.1 密文除法算法

密文除法算法用于计算密文的除法近似值，其具体实现如下：

Algorithm 3: The ciphertext division algorithm
Input: a, M, Rd
Output: the approximate value of 1/a
1 x0 = 2/M
2 for i ← 0 to Rd − 1 do
3     xi+1 = xi(2 − a · xi)
4 return xRd

该算法仅使用了密文中的减法和乘法操作，这些操作直接受CKKS同态加密支持。

2.2 单热向量转换为明文标签

为了实现聚类过程中的步骤5和6，需要将标签数组转换为单热编码数组 minIndex 。数据所有者在接收并解密 minIndex 数组后，通过以下方式提取标签：

labeli = j s.t. minIndexij = 1

2.3 完全隐私保护聚类算法

完全隐私保护聚类算法的具体步骤如下：