26、加密数据上的高效聚类

加密数据上的高效聚类

在数据处理和分析领域，聚类是一种重要的技术，它能够将数据集中的对象分组，使得同一组内的对象具有较高的相似性，而不同组之间的对象具有较大的差异性。然而，在实际应用中，数据的隐私保护是一个不容忽视的问题。特别是当数据所有者需要将数据外包给不可信的服务器进行处理时，如何在保证数据隐私的前提下进行高效的聚类分析成为了一个挑战。

1. 相关工作

近年来，隐私保护聚类在学术界得到了广泛的讨论。不同的研究提出了各种解决方案，但它们都存在一定的局限性：
- 部分同态加密（PHE）与双云交互协议 ：一些研究利用部分同态加密和两个非勾结的云服务器，设计了它们之间的交互协议。然而，由于通信成本较高，这些方案不适用于大数据场景。
- 差分隐私 ：部分工作应用差分隐私来保护个人的隐私信息。但在聚类算法中引入的噪声会导致聚类结果的准确性显著下降。
- 多方计算（MPC） ：多方计算被提出用于实现隐私保护聚类，但这需要数据所有者之间进行交互。
- 基于FHE的相关工作 ：一些基于全同态加密（FHE）的方案也存在问题。例如，有的方案会泄露包含私人信息的中间值；有的方案虽然提出了高效且隐私保护的外包k - 均值聚类方案，但在明文计算的服务器仍能从数据中推断出部分私人信息。还有的方案虽然提出了完全隐私保护的聚类方案，但运行时间过长，且其密文比较和除法是近似的，会引入误差。

2. 背景知识

2.1 近似同态加密CKKS

为了实现隐私保护聚类，我们选择了近似同态