
数论
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洛谷2312 解方程(数论)
题目 洛谷2312 解方程 引理 秦九韶算法:一个n次多项式的计算可以通过逆乘法分配律转为只有n次加法+n次乘法的计算。百科走起 题解 数论 有人用高精度吗?好东西呀! 在有上面的引理后,我们可以O(N)判定i是否为方程的解,这样枚举个i差不多就过了。 如何判断和是否为0呢?直接、暴力的想法就是高精计算,但这样会T的。我们可以考虑用模,这样就避免了爆long long。但是这样容易出现玄...原创 2018-10-28 12:49:12 · 330 阅读 · 0 评论 -
快速乘—O(1)与O(log N)比较
如果两个int相乘取模,相乘时可能会爆int,这时我们采用高一级的long long来计算。 如果两个long long相乘取模,要用更高一级容纳位数更多的手写高精度来计算。为了简便,人们发明了许多方法,我们称处理long long相乘取模的算法为“快速乘”。 快速乘一般有两种方法,一种是短小精悍的O(1)算法,一种是精准无误的O(log N)算法。 O(1)算法 先满足大家的好奇心,O(1)...原创 2018-10-28 10:30:03 · 1066 阅读 · 0 评论 -
BSGS和exBSGS—详解
问题 Ax≡B(mod  C)A^x \equiv B (\mod C)Ax≡B(modC),求最小的x或输出无解。 先给出一个定理:An≡Anmod &T原创 2018-10-29 21:35:40 · 941 阅读 · 0 评论 -
洛谷1036F Relatively Prime Powers(构造)(二分)
题意 定义一个数x合法为x无法表示成a^k(k!=1)。 给出T个询问,求小于n内不合法的数的个数。 特性 不合法的数一定是一个数的几次方,即如果所有的a^k的数。 题解 构造+二分 不妨构造出所有的a^k的数,但是这些数整容太庞大了。 我们考虑去掉所有a^2的数,这样规模就控制在了可行范围内。 最后的时候减掉n之内a^2的数就可以了,这些数有sqrt(n)个。 提醒一句,注意精度的问题...原创 2018-10-31 14:00:08 · 539 阅读 · 2 评论