[各种面试题] 前后序遍历统计树

最新推荐文章于 2023-05-16 10:49:28 发布

a83610312

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本文详细介绍了如何通过给定的二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列计算满足条件的二叉树总数。包括了一个具体的例子演示计算过程，并提供了解决此类问题的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于包含n个结点的二叉树（树中结点编号从1到n），已知前序和后序遍历序列，我们知道不一定能唯一的恢复这棵树。请计算出满足条件的二叉树的总数。

样例：

前序遍历序列preorder：1 2
后序遍历序列postorder：2 1

一共有2棵满足条件的二叉树：
    1       1
   /         \
  2           2

确定范围的时候好烦啊。

int _count(vector<int>& pre,int preL,int preR,vector<int>& post,int postL,int postR);
int countValidTrees(vector<int>& preorder, vector<int>& postorder) {
	if ( preorder.size()!=postorder.size() )
		return 0;
	return _count(preorder,0,preorder.size()-1,postorder,0,postorder.size()-1);
}
int _count(vector<int>& pre,int preL,int preR,vector<int>& post,int postL,int postR)
{
	if ( preL > preR )
		return 1;
	if ( pre[preL] != post[postR] )
		return 0;
	if ( preL==preR )
		return 1;
	int cnt=0;
	int k=preR-preL;
	for(int left=0;left<=k;left++)
	{
		cnt+=_count(pre,preL+1,preL+left,post,postL,postL+left-1)
			* _count(pre,preL+left+1,preR,post,postL+left,postR-1);
	}
	return cnt;
}