[各种面试题] 完全二叉树节点个数的统计

最新推荐文章于 2020-12-20 20:55:58 发布

a83610312

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本文介绍了一种利用完全二叉树特性优化节点计数的算法，通过比较左右子树深度，避免了传统O(n)遍历，显著提高了统计效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一棵完全二叉树（查看定义）的根结点，统计该树的结点总数。

树结点类型名为TreeNode，您没必要知道该类型的定义，请使用下面的方法得到某个结点的左，右儿子结点，以及判断某结点是否为NULL。

提示：使用 O(n) 的递归算法统计二叉树的结点数是一种显而易见的方法，此题中请利用完全二叉树的性质，想出效率更高的算法。

//使用getLeftChildNode(TreeNode)获得左儿子结点
//使用getRightChildNode(TreeNode)获得右儿子结点
//使用isNullNode(TreeNode)判断结点是否为空
int getDepth(TreeNode root)
{
    int depth=0;
    while(!isNullNode(root))
    {
        root=getLeftChildNode(root);
        depth++;
    }
    return depth;
}
int count_complete_binary_tree_nodes(TreeNode root) {
    if (isNullNode(root) )
        return 0;
    int lDepth=getDepth(getLeftChildNode(root));
    int rDepth=getDepth(getRightChildNode(root));
    if ( lDepth==rDepth )
        return (1<<lDepth)+count_complete_binary_tree_nodes(getRightChildNode(root));
    else
        return (1<<rDepth)+count_complete_binary_tree_nodes(getLeftChildNode(root));
}