[各种面试题] 两个数组和的第K大

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于 2013-10-07 14:04:20 发布 · 3.4k 阅读

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这道谷歌面试题要求找到两个数组A和B的元素之和组成的数组C中的第K大数字。一种解决方案是使用堆，复杂度为KlogK；另一种巧妙方法是二分查找，复杂度为O(logMAXSUM * (m+n))，其中MAXSUM为A和B的最大和，m和n分别为A和B的长度。在二分过程中，需要判断目标值Piv左右两侧的和小于Piv的元素数量是否大于等于K。

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这是谷歌的一道面试题，有两个数组A和B，假设有一个数组C，C[i] = A[j] + B[ k ] ，即C中的元素是A和B中两个元素的和。

让你求C中第K大的数字。

之前有一篇转载的用堆来求的方法，因为每出堆一次最多添加两个元素进来，所以堆的最大容量是 2* k，所以入堆出堆复杂度是 logK, 最后的复杂度是KlogK。

注意添加的时候要判断是否已经进过堆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
	int a,b,val;
	node(int aa,int bb,int v):a(aa),b(bb),val(v){}
	bool operator>(const node& oth)const
	{
		return val>oth.val;
	}
};

int findKthSum(int A[],int m,int B[],int n,int k)
{
	priority_queue<node,vector<node>,greater<node> > Q;
	Q.push(node(0,0,A[0]+B[0]));
	set<pair<int,int> > visited;
	visited.insert(pair<int,int>(0,0));
	while(!Q.empty())
	{
		node t=Q.top();
		Q.pop();
		k--;
		if(k==0)
			return t.val;
		set<pair<int,int> &g