24、一阶对象的基于最小距离的泛化算子

一阶对象的基于最小距离的泛化算子

1. 基础概念

在逻辑编程和机器学习领域，我们需要处理各种数据的泛化问题。这里，我们先介绍几个基础概念。
- 文字的最小泛化（mg）算子 ：对于文字，lgg（最小一般泛化）是一个mg算子。因为对于元素集合E，ek属于Set(lgg(E))，并且lgg(E)在特定空间中是基于距离的。对于E的每个泛化p，满足E ⊂ Set(p)，根据lgg的定义有Set(lgg(E)) ⊂ Set(p)，同时根据定义3有c(E|lgg(E)) ≤ c(E|p)。
- 子句的度量空间 ：子句的度量空间为(2 ¯Xl, dm)。

2. 模式语言和成本函数

• 模式语言 ：我们将L定义为给定签名下可以定义的所有逻辑程序的集合。例如：
  • p1 ≡ class(X, c1) : −molec(X), atom(X, Y, h)
    class(X, c1) : −molec(X), atom(X, Y, o)
  • p2 ≡ class(X, c2) : −molec(Y ), atom(Y, Z, c)
    模式p1表示如果一个分子有氢或氧原子，那么它属于类/簇c1。模式也可以看作子句的集合，例如：
  • p1 = {C11 ≡ {class(X, c1), ¬molec(X), ¬atom(X,, h)}, C12 ≡ {class(X, c1), ¬molec(X), ¬atom(X,, o)}}
  • p2 = {C