14、非递归LPAD的学习与转换：从LPAD到贝叶斯网络

非递归LPAD的学习与转换：从LPAD到贝叶斯网络

1. 基本概念与符号表示

在特定上下文中，当 $P$ 明确时，我们常将 $\pi^ _P(\varphi)$ 表示为 $Pr(\varphi)$，将 $\pi^ _P(\varphi|\psi)$ 表示为 $Pr(\varphi|\psi)$。需要注意的是，一般不应将 $\alpha_i Pr(h_i|B)$ 解释为 $h_i$ 在给定主体 $B$ 下的条件概率。不过，LPAD 通常具有 $Pr(h_i|B) \geq \alpha_i$ 的性质。

2. 不同类型的 CP 兼容 LPAD

2.1 ME 兼容 LPAD

ME 兼容 LPAD 是指对于任意两条规则 $H_1 \leftarrow B_1$ 和 $H_2 \leftarrow B_2$，满足以下两个条件之一：
- $H_1$ 和 $H_2$ 没有共享任何原子。
- $B_1$ 和 $B_2$ 互斥。

在这些条件下，对于规则中每个带注释的头部原子 $h_i : \alpha_i$，有 $Pr(h_i|B) = \alpha_i$，其中 $B$ 是规则的主体。满足此性质的 LPAD 被称为 CP 兼容 LPAD。

2.2 CP 兼容 LPAD

CP 兼容 LPAD 的定义为：对于每个规则 $H \leftarrow B$，都有 $\forall (h_i : \alpha_i) \in H : Pr(h_i|B) = \alpha_i$。CP 兼容性很重要，因为条件概率可以很容易地从数据中估计。如果一个 LPAD 是 CP 兼容的，那么它的