13、支持向量机与分类器优化

支持向量机与分类器优化

1. 支持向量机的基本概念

支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种广泛应用于分类和回归任务的强大机器学习算法。其核心思想是通过找到一个超平面，使得不同类别的样本点在该超平面两侧的距离最大化，从而实现分类。SVM不仅适用于线性可分的数据集，还可以通过核技巧处理非线性数据集。

最大间隔分类器

SVM的理论基础是最大间隔分类器（Maximal Margin Classifier）。给定一个线性可分的数据集，最大间隔分类器的目标是找到一个超平面，使得离该超平面最近的两类样本点之间的距离（即间隔）最大化。这些最近的样本点被称为支持向量。

核技巧

对于非线性数据集，SVM可以通过核函数（Kernel Function）将原始特征空间映射到高维空间，从而在高维空间中找到一个线性超平面进行分类。常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。

软间隔与硬间隔

在实际应用中，数据往往不是完全线性可分的。为此，SVM引入了软间隔（Soft Margin）的概念，允许一部分样本点位于间隔内部甚至被错误分类，以提高模型的泛化能力。与此相对，硬间隔（Hard Margin）要求所有样本点都严格位于间隔之外。

2. SVM在不同应用场景下的优化

参数优化

针对不同的应用场景，SVM的性能可以通过优化参数来提升。例如，在图像分类任务中，选择合适的核函数和调节正则化参数（C值）可以显著提高分类精度。此外，对于文本分类任务，特征选择和降维技术（如TF-IDF、LDA等）也能有效提升SV