7、树结构全解析：从基础到高级应用

树结构全解析：从基础到高级应用

1. 引言

在计算机科学中，树是一种广泛使用的数据结构，它模拟了一棵树的形状，由一组相互链接的节点构成。树结构在计算机编程中具有重要地位，尤其是在提高数据库搜索时间（如二叉搜索树、AVL树）、游戏编程（如最小最大树、决策树、路径查找树）、三维图形编程（如二叉树、四叉树、八叉树）、算术表达式解析（如算术优先级树）、数据压缩（如霍夫曼树）以及文件系统（如字典树、稀疏索引树、Trie树）等方面。

1.1 树的基本术语

在深入探讨树结构之前，我们先了解一下树的基本术语：
- 节点（Node） ：树的基本组成单元。
- 边（Edge） ：连接两个节点的线段。
- 根（Root） ：树的顶端节点，没有父节点。
- 叶子（Leaf） ：没有子节点的节点。
- 父节点（Parent Node） ：直接连接到某节点的上层节点。
- 子节点（Child Node） ：直接连接到某节点的下层节点。
- 兄弟节点（Sibling Node） ：同一父节点下的节点。
- 路径（Path） ：从一个节点到另一个节点经过的节点序列。
- 深度（Depth） ：从根节点到某节点经过的边数。
- 高度（Height）