【GESP】2024年12月6级 树上游走

题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树(即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点;除根节点外，每个节点都有父节点)，其中根节点的编号为1，对于节点i，其左儿子的编号为2×i，右儿子的编号为2×i+1。
小杨会从节点s开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种:

1. 第1种移动方式: 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动;
2. 第2种移动方式:移动到当前节点的左儿子;
3. 第3种移动方式:移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动n次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 10¹²。

输入格式

第一行包含正整数n，s。

第二行包含一个长度为n且包含大写字母U R L的字符串，代表每次移动的方式，U代表第一种，L代表第二种方式，R代表第三种。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
URR

样例输出 #1

7

提示

小杨的移动路线为 2 → 1 → 3 → 7。

子任务编号	数据点占比	n	s
1	20%	≤ 10	≤ 2
2	20%	≤ 50	≤ 10
3	60%	≤ 106	≤ 1012

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 10⁶1 ≤ s ≤ 10¹² 。

解题思路

定义

int t=0;//对应的层数
long long n,s;//移动次数与初始节点
string ss;//输入的字符串

输入

cin>>n>>s;
cin>>ss;

计算

for(int i=0;i<n;i++){
	string a;
	a=ss[i];
	if(a=="U"){//第1种移动方式
		if(s==1)continue;//节点为根节点，直接跳过
		if(t){//层数大与0，将层数减1
			t--;
			continue;
		}
		s/=2;//以上均不符合，则直接除以2
	}
	else if(a=="L"){//第2种移动方式
		if(s*2>1e12)t++;//超过10的12次方，将层数加1
	    else s*=2;//否则直接乘2
	}
	else if(a=="R"){//第3种移动方式
		if(s*2+1>1e12)t++;//超过10的12次方，将层数加1
	    else s=s*2+1;//否则直接乘2在加1
	} 
}

输出

cout<<s;

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t=0;
	long long n,s;
    string ss;
	cin>>n>>s;
    cin>>ss;
	for(int i=0;i<n;i++){
		string a;
		a=ss[i];
		if(a=="U"){
			if(s==1)continue;
			if(t){
				t--;
				continue;
			}
			s/=2;
		}
		else if(a=="L"){
			if(s*2>1e12)t++;
            else s*=2;
		}
		else if(a=="R"){
			if(s*2+1>1e12)t++;
            else s=s*2+1;
		}
	} 
	cout<<s;
    return 0;
}