【 提高+/省选−】P4170 [CQOI2007] 涂色

题目描述

假设你有一条长度为 5 的木板，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的 5 个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为 5 的字符串表示这个目标：RGBGR。

每次你可以把一段连续的木板涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木板涂成 RRRRR，第二次涂成 RGGGR，第三次涂成 RGBGR，达到目标。

用尽量少的涂色次数达到目标。

输入格式

输入仅一行，包含一个长度为 n 的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

输出格式

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

样例1

输入 #1

AAAAA

输出 #1

1

样例2

输入 #2

RGBGR

输出 #2

3

说明/提示

40% 的数据满足 1≤n≤10。

100% 的数据满足 1≤n≤50。

代码

方法1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int dp[55][55];
int f(int l,int r){
	if(l==r){
		dp[l][r]=1;
		return 1;
	}
	if(l>r){
		return 0;
	}
	if(dp[l][r])return dp[l][r];
	dp[l][r]=0x3f3f3f3f3f;
	if(s[l]==s[r]){
		dp[l][r]=min(f(l+1,r),f(l,r-1));
	}
	for(int k=l;k<r;k++){
		dp[l][r]=min(dp[l][r],f(l,k)+f(k+1,r));
	}
	return dp[l][r];
}
int main(){
	cin>>s;
	int len=s.size();
	s=" "+s; 
	int ans=f(1,len);
	cout<<ans;
	return 0;
}

方法2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int dp[55][55];
int main(){
	cin>>s;
	int n=s.size();
	s=" "+s; 
	for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][i]=1;
	for(int l=n;l>=1;l--){
		for(int r=l+1;r<=n;r++){
			dp[l][r]=0x3f3f3f3f3f;
			if(s[l]==s[r]){
				dp[l][r]=min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);
			}
			for(int k=l;k<r;k++){
				dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n];
	return 0;
}