洛谷 P7259 【[COCI2009-2010#3] SORT】

本文探讨了一道涉及大整数和有限数量元素的排序问题,通过巧妙地结合map数据结构存储数字的出现次数和位置,实现了高效的解决方案。作者分享了关键的代码实现和排序函数,最终实现了AC70分的成绩。

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题目传送门

思考

看到题目第一感觉是桶排,然而看到
1 ≤ C ≤ 1 0 9 1≤C≤10^9 1C109

嗯······就很NICE

1 ≤ N ≤ 1 0 3 1≤N≤10^3 1N103

然后就想到了map(不知道的可以看这里)

尝试使用 m a p map map进行排序
然而无果

对于这道题来说, m a p map map能做而普通数组不能做的就是存下数字的次数和出现位置。

而如果将其中一个存到 m a p map map里,另一个存到普通数组里,然后将两者挂钩,就能通过对数组的排序来实现整体的排序。

代码

(具体做法见注释)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,tot;//tot存储目前不相同的数字的个数
int t;
struct st
{
	int num;//数字
   	//使用数字值来进行挂钩
	int sum=0;//出现次数
}
m[1010];
map<int,int> a;//map存储每个数字第一次出现的位置
bool cmp(st t,st u)//排序函数
//建议先看代码主体
{//注意如果map名用a的话形参就不能习惯性的用a了
	if(t.sum!=u.sum)
		return t.sum>u.sum;//先排出现次数
	return a[t.num]<a[u.num];//排出现位置
}
int main()
{
	cin>>n>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>t;
		if(a[t])//如果出现过这个数字
			m[a[t]].sum++;//出现次数加一
		else
		{
			a[t]=++tot;//总数量加一,存下位置
			m[tot].num=t;//存下数字
			m[tot].sum++;//加上次数
		}
	}
	sort(m+1,m+tot+1,cmp);//排序
	for(int i=1;i<=tot;i++)//输出
	{
		for(int j=1;j<=m[i].sum;j++)
			cout<<m[i].num<<' ';
	}
	return 0;
 } 

AC 70分

题目描述: 有一家餐馆,它的特色菜是一种叫做“Perket”的菜肴。这道菜由N种不同的香料组成,每种香料都有一个正整数的苦味值和一个正整数的美味值。每道菜需要用到至少一种香料,而且每种香料只能用一次。每道菜的苦味值是所有用到的香料的苦味值的乘积,美味值是所有用到的香料的美味值的和。现在,你需要计算出所有菜肴中苦味值和美味值的差的绝对值的最小值。 输入格式: 第一行包含整数N。 接下来N行,每行包含两个整数,表示一种香料的苦味值和美味值。 输出格式: 输出一个整数,表示所有菜肴中苦味值和美味值的差的绝对值的最小值。 输入样例: 3 1 7 2 6 3 8 输出样例: 1 解题思路: 这道题目可以使用二进制枚举的方法来解决。 首先,我们可以将所有的香料的苦味值和美味值分别存储在两个数组中。 然后,我们可以使用二进制枚举的方法来枚举所有的菜肴。具体来说,我们可以使用一个二进制数来表示一道菜肴,其中第i位为1表示这道菜肴中使用了第i种香料,为表示没有使用。 对于每一道菜肴,我们可以计算出它的苦味值和美味值,并将它们分别存储在两个数组中。 最后,我们可以枚举所有的菜肴,计算它们的苦味值和美味值的差的绝对值,并找到其中的最小值。 时间复杂度: 枚举所有的菜肴需要O(2^N)的时间复杂度,计算每道菜肴的苦味值和美味值需要O(N)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(2^N*N)。 参考代码:
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