【滑动窗口与双指针】学习记录

是 【灵茶山艾府】佬的题单

一、定长滑动窗口

定长滑动窗口，每次移动窗口时移除窗口旧尾部元素的贡献，添加窗口新头部元素的贡献。

1456. 定长子串中元音的最大数目

板子，每次移动窗口时若新头部元素为元音则计数加 $1$，若旧尾部元素为元音则计数减 $1$。

643. 子数组最大平均数 I

板子。

1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

板子。

2090. 半径为 k 的子数组平均值

注意窗口的长度是 $2k+1$，不保证小于等于数组总长度 $n$。

2379. 得到 K 个黑块的最少涂色次数

转化为“黑色块最多（白色块最少）的窗口”。

1052. 爱生气的书店老板

窗口内全 $0$，每次移动窗口时若新头部元素为 $1$ 则加上对应贡献，若旧尾部元素为 $1$ 则减去对应贡献。

2841. 几乎唯一子数组的最大和

用 map 和一个计数器维护窗口内互不相同的元素的个数，另一个计数器维护窗口内元素和。满足“有至少 $m$ 个互不相同的元素”时用当前窗口内元素和更新答案。

下一题同理，互不相同元素数等于 $k$ 时更新答案。

1423. 可获得的最大点数

只拿两头的 $k$ 张转化为不拿中间的 $n-k$ 张，实际上是求长度为 $n-k$ 的窗口的最小元素和。

1652. 拆炸弹

维护窗口元素和后赋值给对应位置即可，使用取模计算循环性。

1461. 检查一个字符串是否包含所有长度为 K 的二进制子串

注意到 $k\le 20$，则二进制子串可以转化为十进制整数从而开桶计数。移动窗口时删掉最高位并填上新的最低位。

2134. 最少交换次数来组合所有的 1 II

一开始看错题了，以为是相邻元素交换，我检讨。

窗口长度为 $1$ 的总个数，因为窗口中每一个 $0$ 都可以通过一步交换变成 $1$，所以实际上是计算窗口中 $0$ 的最少个数。

1297. 子串的最大出现次数

注意到较短的子串实际上被较长的子串完全包含，所以事实上只需要计算长度为 minSize 的子串。

用哈希表维护子串的出现个数（实际上用了 map 😋）。

2653. 滑动子数组的美丽值

因为数组元素值范围极小，所以可以用一个桶维护窗口内元素的出现次数，通过从小到大遍历桶找到第 x 小整数。

1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数

将字符串复制一份拼接成长度为 $2n$ 的字符串，然后用长度为 $n$ 的滑动窗口维护类型 1 的循环性。

注意到每个窗口有两种交替方式，即 10101... 和 01010...，两种方式所需的翻转次数之和为 $n$。如果固定整个串的奇数位为 $1$，偶数位为 $0$ 作为一种方式，则很方便在窗口移动时更新翻转次数，顺便计算出另一种方式所需的次数。

567. 字符串的排列

注意到字符串 a 是字符串 b 排列当且仅当 a 与 b 中字母的种类和个数相同。开一个 map 维护窗口中各个字母的出现个数，数据范围完全支持我们每次移动窗口时遍历 $26$ 个字母判断出现个数是否与 s1 相同。

438. 找到字符串中所有字母异位词

和上一题一样的思路。

30. 串联所有单词的子串

把 s 按 words 中字符串的长度分割成字符串数组，以 words 的大小作为滑动窗口的大小，以字符串为比对单位，按照前两题的思路用 map 统计字符串出现个数从而判断串联子串。

由于不同的分割点会分割出不同的字符串数组，所以枚举 s 中前 words[i].length 个字母作为分割的起始点。

2156. 查找给定哈希值的子串

其实很板，移动的时候把最后一位对应的哈希值减去就行。

2953. 统计完全子字符串

每个字符恰好出现 $k$ 次，所以移动窗口的大小是 $k$ 的整数倍。

对于条件 $1$，移动窗口移动的时候用桶和计数器维护一下有多少少于 $k$ 个的，有多少多于 $k$ 个的。对于条件 $2$，计数一下相差大于 $2$ 的组数。然后当三个计数器都为 $0$ 时统计一个答案。

1016. 子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串

和 1461 差不多。

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未完待续