洛谷 P6867 【[COCI2019-2020#5] Politicari】

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

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#算法

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本文探讨了一种涉及大规模指数级k值的周期性问题，通过代码优化从直接模拟转换到利用周期规律，从而显著提高了AC评测分数。作者分享了如何通过打表和数据结构分析找到解决方案，最终实现70分的高效率算法。

直接模拟

模拟代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long//不开long long 见祖宗
using namespace std;
ll k;
int n,a[510][510];
int u,v,t;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	u=1;//u为批评者
	v=2;//v为被批评者
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		t=v;
		v=a[v][u];
		u=t;
	}//第v个人批评a[v][u]个人
         //t用来辅助交换
	cout<<u<<endl;
	return 0;
}

TLE 35分

周期循环

看数据范围：
$1≤k≤10^{18}$

于是打表找规律

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll k;
int n,a[510][510];
int u,v,t;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	u=1;
	v=2;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		t=v;
		v=a[v][u];
		u=t;
		cout<<v<<' '<<u<<endl;
	}
	return 0;
}

发现有规律！

上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll k;
int n,a[510][510];
int s[510][510];//储存批评双方的出现位置 
int u,v,t,len,c;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	u=1;
	v=2;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		t=v;//模拟 
		v=a[v][u];
		u=t;
		if(s[v][u])//这个双方是否出现过 
		{
			len=i-s[v][u];//周期长度 
			c=s[v][u]; 
			break;
		}
		s[v][u]=i;//标记批评双方 
	}
	if(c)//是否找到周期 
	{
		len=(k-c)%len;//周期外的 
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
			t=v;//模拟 
			v=a[v][u];
			u=t;
		}
	}
	cout<<u<<endl;
	return 0;
}

AC 70分