夜深人静写算法（四十二）- 二分查找

前言

  二分查找，又叫二分枚举是在一个单调有序的数组中查找某个元素的搜索算法。原理比较简单，基本说一遍就知道是怎么一回事。然而，实际过程中，很容易写错，比如：
  1）左区间是加一还是不加？
  2）右区间是减一还是不减？
  3）迭代的终止条件怎么写？
  4）为什么有时候会死循环？
  带着以上几个疑问，这篇文章将对二分查找的所有写法进行一个归纳总结。

一、线性枚举

1、线性枚举定义

  线性枚举指的就是遍历某个一维数组（顺序表）的所有元素，找到满足条件的那个元素并且返回，返回值可以是下标，也可以是元素本身。
  由于是遍历的，穷举了所有情况，所以一定是可以找到解的，一些资料上也称之为 暴力算法 （Brute Force）。接下来，我们通过一个例子来理解 线性枚举。

2、举例说明

  【例题1】给定一个单调不降的有序数组 $arr$ 和 一个值 x x