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此为《英雄算法联盟：算法集训》的内容，具体内容详见：知识星球：英雄算法联盟。加入星球后，即可享用星主 优快云付费专栏 免费阅读 的权益。
欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
希望大家先自己思考，如果实在没有想法，再看下面的算法思路，如果有思路但是写不出来，可以参考朋友圈中其他人的代码，总有一款是适合你的，关注一下他，取其之长，补给之短。
今天集训的内容是：二分查找
前两题较为简单，第三题思路稍微转换一下，第四题想了一段时间，是一种预处
七月集训(第09天) —— 二分查找
第九天
5个4000比特大状态置换算法的设计与分析
下面是 5 个概念性、实验性的 4000 位可逆置换设计。它们都保证是双射，但未经过密码分析，不可直接用于生产系统。风格分别覆盖：三维 SPN、Feistel、可逆元胞自动机、ARX、宽轨迹/Keccak 式结构。 这 5 个设计分别代表了 SPN、Feistel、元胞自动机、ARX、宽轨迹 Keccak 五种不同风格，覆盖了主流大状态置换的构造思路。再次强调：它们只是实验性概念，若要用于实际协议，必须经过严格安全性分析。
开源分享：苹果群控手机源代码解析与实战
本文介绍了苹果设备群控的基本原理和实现方法，重点解析了基于Python+Appium的群控系统构建。主要内容包括：1）设备连接管理技术（USB/Wi-Fi）；2）自动化控制方式（WDA/AppleScript/Appium）；3）实战演示了通过Python脚本实现多设备同时控制，涵盖环境配置、代码解析和功能说明；4）提出了多线程、图像识别等优化方向。文章为开发者提供了快速上手的群控方案，适用于自动化测试、批量管理等场景，并推荐了相关开源项目参考。
使用 EasyExcel 实现 百万级数据导入导出
在项目开发中往往需要使用到数据的导入和导出，导入就是从Excel中导入到DB中，而导出就是从DB中查询数据然后使用POI写到Excel上。大数据的导入和导出，相信大家在日常的开发、面试中都会遇到。很多问题只要这一次解决了，总给复盘记录，后期遇到同样的问题就好解决了。好啦，废话不多说开始正文！1.如此大批量数据的导出和导入操作，会占用大量的内存实际开发中还应限制操作人数。2.在做大批量的数据导入时，可以使用jdbc手动开启事务，批量提交。
Zephyr 开发必备技能：一文搞懂 west manifest
本文深入解析Zephyr项目的westmanifest工具与Manifest文件管理，从基础概念到高级应用。文章首先介绍westmanifest作为Zephyr模块化架构的核心工具，负责管理west.yml文件中的模块信息、Git地址及版本控制。随后详细讲解Manifest文件的基本结构、字段含义，以及westmanifest子命令的使用方法，包括查看内容、冻结版本、验证文件等操作。文章还探讨了Manifest的导入继承机制和在团队协作中的版本管理策略，并给出常见问题排查技巧。最后强调Manifest文件作
大模型的应用与微调：如何调用 LLM？从 OpenAI API 到本地部署
本篇文章介绍了如何调用 OpenAI、DeepSeek、Manus、通义千问等大模型 API，并探讨了 LLM 本地部署的方法。在实际应用中，可以根据需求选择云端 API 或本地化部署方案，以满足不同的计算需求和隐私要求。下一篇：大模型微调与 RAG 技术（LoRA、QLoRA、向量数据库）
量子编程专业权威教程(十四):Shor 算法
本文系统阐述了Shor算法的原理与实现，重点解析了将大数分解问题转化为周期寻找问题的数论基础，以及模幂运算量子电路的设计方法。通过以N=15为例的完整算法流程演示，展示了量子计算在因数分解问题上的指数级优势。文章详细拆解了受控幺正操作构建、量子傅里叶变换应用等关键技术环节，并提供了可复现的Qiskit代码实现。同时指出了当前量子硬件在比特数、相干时间和错误率等方面面临的工程挑战，这些限制使得分解大整数仍需长期技术突破。该研究为理解量子计算优势提供了典型范例，对后量子密码学发展具有重要启示意义。
CentOS 7 Linux yum 安装 Docker，解决 Docker 镜像拉取失败问题
本文详细介绍了在 CentOS 7 系统上通过 yum 安装 Docker 的完整流程，包括卸载旧版本、配置阿里云国内镜像源、安装 Docker 及其组件、设置日志限制等关键步骤。针对国内用户常见的 Docker 镜像拉取失败问题，提供了两种实用解决方案：配置镜像加速器或通过代理访问官方源，并附带验证方法与排错指南，帮助读者高效完成 Docker 环境部署。
R语言 Chow Test
Chow 测试用于测试不同数据集上的两个不同回归模型中的系数是否相等。 该测试通常用于计量经济学领域，使用时间序列数据来确定数据在某个时间点是否存在结构性中断。 本教程提供了如何在 R 中执行 Chow 测试的分步示例 首先，我们将创建一些假数据： #create data data <- data.frame(x = c(1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13,
SAP ABAP CDS View 里的日期函数
摘要：本文系统介绍了ABAP CDS日期函数在企业级应用中的关键作用，包括账龄计算、合同续期等业务场景。重点解析了DATS_IS_VALID、DATS_DAYS_BETWEEN等核心函数的语义和使用边界，特别强调on_error四种异常处理策略的选择逻辑。针对系统日期获取，对比了经典CDS的参数注入和View Entity会话变量两种方式。文章还提供了完整可运行的示例代码（包含CDS视图和ABAP程序），帮助开发者快速验证不同版本下的函数行为差异，确保在实际项目中正确应用这些日期处理函数。（149字）
VC中sqlite的使用
在VC中对sqlite的使用，实现数据库大批数据的快速插入，读取数据库中的数据在ListCtrl中显示
假人有限元模型
假人模型，车辆碰撞假人有限元模型，适合做乘员安全的研究者利用
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该资源为搭建Linux系统Java环境用，资源的后缀为tar.gz格式的压缩包
VB摄像头监控
该VB模块可对摄像头捕获的画面进行录像等，可在创建的窗口进行控制
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