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题目大意

有一个01序列。
有m个约束第i个约束为前xi和为yi与后yi和为xi两个条件至少满足一个。
求有多少种合法序列

随便搞搞

如果xi和yi不等，那么我们直接能判断出那个条件是必须满足的。
对于xi和yi相等的，找到最大的记为p。
接着我们容斥，左边至少p个连续1+右边至少p个连续1-两边都至少p个连续1。
现在说说已知一堆约束怎么求序列个数。
枚举序列中总共1的个数，然后后缀约束可以转化为前缀约束。
于是我们现在全部都是前缀约束啦！
先注意判其中一种无解（其实就是保证每个位置只有一个约束
)，即不能存在两个约束发生矛盾，如两个约束均在位置i但限制的数量不等。
这样左后仍然可能无解啊？但没关系，待会会说。
于是序列可以被分成许多段，每一段的长度与1的个数我们都知道，组合数即可。
如果还无解在乘组合数时会乘上0，因此没有关系。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5000+10,mo=998244353;
struct dong{
    int x,y;
    bool p;
} a[maxn],b[maxn];
int f[maxn],g[maxn],num[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,p,ca,tot,top,ans;
bool czy;
int quicksortmi(int x,int y){
    if (!y) return 1;
    int t=quicksortmi(x,y/2);
    t=(ll)t*t%mo;
    if (y%2) t=(ll)t*x%mo;
    return t;
}
int c(int n,int m){
    if (n<0||m<0) return 0;
    if (n<m) return 0;
    return (ll)f[n]*g[m]%mo*g[n-m]%mo;
}
void work(){
    int i;
    fo(i,0,n) num[i]=-1;
    fo(i,1,tot)
        if (a[i].y<0){
            czy=0;
            return;
        }
    fo(i,1,tot)
        if (num[a[i].x]==-1||num[a[i].x]==a[i].y) num[a[i].x]=a[i].y;
        else{
            czy=0;
            return;
        }
}
int main(){
    //freopen("ex_A2.in","r",stdin);
    scanf("%d",&ca);
    while (ca--){
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        f[0]=1;
        fo(i,1,n) f[i]=(ll)f[i-1]*i%mo;
        g[n]=quicksortmi(f[n],mo-2);
        fd(i,n-1,0) g[i]=(ll)g[i+1]*(i+1)%mo;
        p=tot=top=0;
        fo(i,1,m){
            scanf("%d%d",&j,&k);
            if (j==k) p=max(p,j);
            else if (j>k){
                a[++tot].x=j;
                a[tot].y=k;
                a[tot].p=0;
            }
            else{
                a[++tot].x=n-k+1;
                a[tot].y=j;
                a[tot].p=1;
            }
        }
        a[++tot].x=0;
        a[tot].y=0;
        a[tot].p=0;
        if (p){
            a[++tot].x=p;
            a[tot].y=p;
            a[tot].p=0;
        }
        fo(i,1,tot) b[i]=a[i];
        fo(i,1,n){
            a[++tot].x=n;
            a[tot].y=i;
            a[tot].p=0;
            fo(j,1,tot) 
                if (a[j].p){
                    a[j].x--;
                    a[j].y=i-a[j].y;
                }
            czy=1;
            work();
            if (!czy){
                tot--;
                fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
                continue;
            }
            t=1;
            k=0;l=0;
            fo(j,1,n){
                if (num[j]!=-1){
                    t=(ll)t*c(j-k,num[j]-l)%mo;
                    k=j;
                    l=num[j];
                }
            }
            ans=(ans+t)%mo;
            tot--;
            fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
        }
        tot--;
        if (p){
            a[++tot].x=n-p+1;
            a[tot].y=p;
            a[tot].p=1;
        }
        fo(i,1,tot) b[i]=a[i];
        fo(i,1,n){
            a[++tot].x=n;
            a[tot].y=i;
            a[tot].p=0;
            fo(j,1,tot) 
                if (a[j].p){
                    a[j].x--;
                    a[j].y=i-a[j].y;
                }
            czy=1;
            work();
            if (!czy){
                tot--;
                fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
                continue;
            }
            t=1;
            k=0;l=0;
            fo(j,1,n){
                if (num[j]!=-1){
                    t=(ll)t*c(j-k,num[j]-l)%mo;
                    k=j;
                    l=num[j];
                }
            }
            ans=(ans+t)%mo;
            tot--;
            fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
        }
        if (p){
            a[++tot].x=p;
            a[tot].y=p;
            a[tot].p=0;
        }
        fo(i,1,tot) b[i]=a[i];
        fo(i,1,n){
            a[++tot].x=n;
            a[tot].y=i;
            a[tot].p=0;
            fo(j,1,tot) 
                if (a[j].p){
                    a[j].x--;
                    a[j].y=i-a[j].y;
                }
            czy=1;
            work();
            if (!czy){
                tot--;
                fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
                continue;
            }
            t=1;
            k=0;l=0;
            fo(j,1,n){
                if (num[j]!=-1){
                    t=(ll)t*c(j-k,num[j]-l)%mo;
                    k=j;
                    l=num[j];
                }
            }
            ans=((ans-t)%mo+mo)%mo;
            tot--;
            fo(j,1,tot) a[j]=b[j];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}