不来也不去的一只失忆蝴蝶

题目大意一个长度为nnn的序列，每个元素都是[1,n][1,n][1,n]。 一个区间代表的序列是将其元素排序。 现在求出区间代表序列字典序按高到低排名在区间[p,q][p,q][p,q]的区间。 q-p<=100000。做法我们如何快速比较两个区间代表序列的字典序？ 主席树维护区间哈希即可。 那么只要我知道第p个，可以用经典做法推到第q个。 关键是第p个。 考虑逐...

题目描述quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏。在平面上有n条线段，编号依次为1到n。其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i)，其中p_1,p_2,…,p_n构成了1到n的一个排列。quailty先手，他可以选择一些互不相交 的线段，将它们拿走，当然他也可以一条线段也不选。然后tangjz必须拿走所有剩下的线段，若有两条线段相交， 那么他就输了，否则他就赢了。

题目描述体育课上，n个小朋友排成一行（从1到n编号），老师想把他们分成若干组，每一组都包含编号连续的一段小朋友，每个小朋友属于且仅属于一个组。 第i个小朋友希望它所在的组的人数不多于d[i]，不少于c[i]，否则他就会不满意。 在所有小朋友都满意的前提下，求可以分成的组的数目的最大值，以及有多少种分组方案能达到最大值。神题我们考虑DP。 f[i]表示将前i个人分组的最大值，-1表示不可能，g[

题目大意点分治点剖。 每颗子树按最上面那条边的颜色排序。 顺序扫，同颜色的用一颗线段树，其他也用一颗线段树。 每扫过一个颜色合并一下两颗线段树。 这个方法比单调队列不知道低到哪里去了。#include<cstdio>#include<algorithm>#define max(a,b) (a>b?a:b)#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using

题目描述给出若干条线段，用(x1,y1)，(x2,y2)表示其两端点坐标，现在要求支持两种操作： 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段，(x1,y1)-(x2,y2) 1 x0 询问所有线段中，x坐标在x0处的最高点的y坐标是什么，如果对应位置没有线段，则输出0。分治考虑CDQ分治，问题转化为先做0操作再做1操作。 按照横坐标建线段树，在一个线段树节点上线段可当直线用。 维护

题目描述腐女要过生日了，pty 想给腐女送礼物，但是腐女所在的教室离pty 的教室太远了，于是pty就拜托会动归和A星的djy帮忙送礼物。djy在学校建立了一个平面直角坐标系，他站在了（0，0）点，腐女在（x0,y0）点，djy每次只能往上下左右四个方向移动一步，中间有n栋矩形教学楼，每个教学楼给出两个对角的坐标，并且保证每栋教学楼的周围区域（如图所示）不会有别的教学楼，即djy可以绕一个教学楼走不

题目描述Seter建造了一个很大的星球，他准备建造N个国家和无数双向道路。N个国家很快建造好了，用1..N编号，但是他发现道路实在太多了，他要一条条建简直是不可能的！于是他以如下方式建造道路：(a,b),(c,d)表示，对于任意两个国家x,y，如果a<=x<=b,c<=y<=d，那么在xy之间建造一条道路。Seter保证一条道路不会修建两次，也保证不会有一个国家与自己之间有道路。 Seter好不容

题目描述话说Nan在海边等人，预计还要等上M分钟。为了打发时间，他玩起了石子。 Nan搬来了N堆石子，编号为1到N，每堆包含Ai颗石子。每1分钟，Nan会在编号在[Li,Ri]之间的石堆中挑出任意Ki颗扔向大海（好疼的玩法），如果[Li,Ri]剩下石子不够Ki颗，则取尽量地多。为了保留扔石子的新鲜感，Nan保证任意两个区间[Li,Ri]和[Lj,Rj] ，不会存在Li<=Lj & Rj<=Ri的情况

题目大意一颗n个节点的树，边有边权。 求一个字典序最小的排列p 使得∑dis(i,pi)\sum dis(i,pi)最小思考∑dis(i,pi)=∑depi+deppi−2∗deplca(i,pi)=2∗∑depi−2∗∑deplca(i,pi)\sum dis(i,pi)=\sum dep_i+dep_pi-2*dep_{lca(i,pi)}=2*\sum dep_i-2*\sum dep_{

题目大意一颗n个节点的树所有边都坏掉了。 请m个工人修路，每个工人都可以修一条树链ui到vi，费用为ci。 求最小修路费用，无法全部修复输出-1。DP我们来设f[i]表示i子树全都修好（包括i到父亲那条边）的最小费用。 怎么转移呢？ 比如有一个能修i到其父亲边的工人j，费用是这个工人的费用+其他杂七杂八的子树的f值和。 用线段树来维护，大概是这样吧QAQ贪心我们来看看一个强做法！ 首先可

题目大意给定一个序列 多次询问一个区间最接近两个数的差值 最接近的两个数可以相同，但不能是同一个位置上的数。 允许离线强大线段树做法我们首先可以扫描线 从左到右扫，每次处理右端点在扫描线上的所有询问。 我们维护一颗线段树，线段树每个节点的值没有太多实际的意义，但它需要满足一个性质： 假如当前扫描线在now，那么在线段树中查询[l,now]这个区间的答案就是正确的答案 听起来很不可思议？

题目大意维护一个序列，支持三种操作 1、区间加法 2、区间开方下取整 3、查询区间和线段树有一道bzoj上的名为上帝造题的七分钟的题目没有加法操作。 有了我们怎么做呢？ 假设一个区间所有数都相同，显然对它开方就是一个赋值标记嘛。 存在不同呢？ 对于两个数a和b设a大于b。 原本它们的差是a-b 开方后差变成了a√−b√=a−ba√+b√\sqrt a-\sqrt b=\frac{a

题目描述Sandy和Sue的热衷于收集干脆面中的卡片。然而，Sue收集卡片是因为卡片上漂亮的人物形象，而Sandy则是为了积 攒卡片兑换超炫的人物模型。每一张卡片都由一些数字进行标记，第i张卡片的序列长度为Mi，要想兑换人物模型 ，首先必须要集够N张卡片，对于这N张卡片，如果他们都有一个相同的子串长度为k，则可以兑换一个等级为k的人 物模型。相同的定义为：两个子串长度相同且一个串的全部元素加上

题目描述XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。 “第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。 第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。 第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。 第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。 第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。 第六分钟

题目描述由于一周目的由乃穿越到了三周目，并带来了巨大的影响，改变了三周目所有未来日记所有者的命运所以三周目的 神Deus准备不利用未来日记来决定把神的位置交给谁Deus特别崇拜某知名社会主义国家领导人，因为他的寿命比神 还长，所以他想钦定下一个卡密，而不通过选举他决定钦定三周目的由乃成为卡密，去和一周目的雪辉重逢（终于 做了一件好事了）但是，既然是钦定，那么肯定还是要做做样子的，以防某些来自香

题目描述wyh8000很喜欢看书，特别是那种很容易死脑细胞的书。 wyh8000看书喜欢从第K页开始看起，然后看到第M页，但是wvh8000并不是有耐心的小盆友，他 只想快点完成看书任务，然后就可以去愉快的农别人了，于是他经常跳着看，但是他一次最多跳D页， 然后阅读那一页的内容，然后死掉A的脑细胞。当然如果那一页的内容他比较感兴趣，又会回复一定 的脑细胞。 好心的学长不希望看到wyh800

题目描述凯莱克斯研制出的新防御矩阵系统的建立方式是这样的：他用艾尔上的 n座水晶塔为基础建立多层防御矩阵，如果将艾尔视为一个 直角坐标系，则每座水晶塔都有一个坐标(xi,yi) 。 一层防御矩阵是一个四边形，四边形的四个顶点都是一座水晶塔，而且四边形两条对角线分别平行于x 轴和y 轴。两条对角线的交 点为防御矩阵的中心。中心必须位于防御矩阵的内部，同时也不能位于四边形的边上（即该四边形是

题目大意对一颗n个节点的树操作。 有两种操作，第一种是对子树j，j的点权+k，j的儿子们点权+k+1，j的孙子们点权+k+2，以此类推。 第二种操作询问子树点权和。线段树修改操作实际上是对子树每个点i加上k-d[j]+d[i] 标记可以写成(a,b)表示一个点权为x的点i经过后变成x+a+d[i]*b 显然这个标记可合并而且容易求和。 线段树维护即可。#include<cstdio>#i

题目描述定义任意两点之间存在唯一路径的无向图是树。对于一棵n个点的树，如果删掉某个点u之后每个连通块的大小均不 超过n/2，那么称u为这棵树的重心。现在有一棵n个点的树T，利用过程P来构造一个n个点的有向图G，初始G没有边 。现在对T调用过程P，P的内容如下： 1:删去u，对每个连通块递归调用过程P； 2:对每个连通块，如果它的标号最小的重心为v，那么在图G中连一条u到v的有向边。 3:现

题目描述https://www.loj.ac/problem/503题解x和y是可以分开考虑的。 设si表示某维坐标的前缀和。 要求统计多少i满足si*si-1<=0（此时会有正负交替）。 我们发现这个条件等价于max(si,si-1)>=0且min(si,si-1)<=0。 这样两个限制依然不好统计。 改成用n减去不满足条件的。 1、max(si,si-1)<=0 2、min(si,

题目大意给一个长度为2的次幂的排列做归并排序，在区间长度为2时比较器会变成随机返回值。 多次操作，每次要么交换两个位置，要么询问归并排序后第x个位置等于排序前第y个位置的概率。做法容易发现，如果x#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=

题目大意有nnn个可重集，支持下列操作： 往某个集合加入某个数。 让某个集合删除某个数。 将一个集合的所有数放入另一个集合中（然后该集合就空了）。 询问一个集合的mex以及最小的xxx使得xxx无法表示成子集和。 对于历史版本进行询问。 强制在线。做法1是加入，2是删除，3是合并。 值域线段树都能支持。 mex用值域线段树做。 第二个的话，可以考虑把值从小到大排序，如...

题目大意区间排序，区间求乘积十进制下的最高位。做法先转化询问。 对所有数取log10log10log_{10}。 那么乘法转化为加法。 设取logloglog后和为xxx，答案显然是⌊10x−⌊x⌋⌋⌊10x−⌊x⌋⌋\lfloor10^{x-\lfloor x\rfloor}\rfloor。 现在问题就是，区间排序，区间求和，怎么做？ 可以维护若干个排序块，这个可以用平衡树...

题目大意一颗点权树，有多少种将树划分成若干条路径的方法，使得每条路径点权和非负？做法不妨设f[i]表示i子树里全部成功覆盖方案数，g[i]表示i子树里除了i全部成功覆盖方案数。 g就是各个子树的f乘积。 f可以枚举lca穿过当前点的一条路径，设为j->k，那么j和k都贡献g，其余挂着的子树贡献f，乘起来即可。 这样太慢了。 考虑简单问题。 如果路径是j->i怎么做呢？ 可以尝试对每个子树

题目大意n个变量xix_i，每个变量等于aia_i或bib_i。 选择一种赋值方案，使得min(|xi−xj|)min(|x_i-x_j|)最大。二分答案二分答案后转化为2-sat问题，线段树优化连边即可。 （注意不能够自己连自己的另一半）#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using

题目大意你有两个整数a和b。 现在n个操作，依次执行，每次给你xi，你选择一个整数y变成xi，代价为|xi-y|。 求做完所有操作的最小代价。做法设f[i]表示做完前i个操作，其中一个整数变成xix_i，另一个变成xi−1x_{i-1}的最小代价。 第一次操作枚举是哪个变成x[1]做两次dp，以a为例，那么f[1]=|a-x[1]|，然后x[0]=b，即为初值。 转移是f[i]=min(f[

前言你们都会hall定理推广版本。 但是我没用hall定理做啊。题目大意一个二分图，X部每个点i连了Y部的[1,Li]和[Ri,m]。 求n-最大匹配。做法考虑到二分图最大匹配等于最小覆盖。 最优方案小我们一定是选择了Y部的一个前缀和一个后缀，剩余不能因此得到覆盖的X部点要选上。 假如我们枚举选了Y部的前缀l，假设Y部选的后缀是r，那么选的点为l+m−r+1+n−∑ni=1[Li<=l]∗[

前言结论题。题目大意不想讲。做法不想说。 推荐在网上搜索其他题解或看官方题解。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=100000+10;int tree[maxn],a[maxn][3]

前言看错题好久，怨念极深。 主要就是推染红的条件。 将速度排序是关键。 然而本题最重要的是证明区间不包含，然后做法可以很显然的得到。题意数轴上许多黑点，每个点都有一个方向向右的正速度。 当两个点在同一个位置上重合时，若其中一个是红色，另一个也变成红色。 保证没有相同速度或初始坐标。 现问你有多少方法染红一些点，使得无穷久后所有点都被染红。做法观察一个点i染红后，哪些点j会被染红？ 1、

题目大意有两个序列a和b。 每次询问将一个区间a值排名在[x,y]的中找一个b值第k小。做法用主席树将排名的x和y变成具体的值。 接下来可以根据b整体二分，其余部分可以拆区间+扫描线+数据结构完成。#pragma GCC optimize(2)#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)usi

题目大意问一棵树上有多少条路径不包含同色点。 一种颜色最多20个点。瞎做对于同色点提取出来两两形成一个约束。 这样约束只有n*20个。 因为最坏情况是每种颜色都出现20次。 那么n/20*20^2=n*20。 接下来变成了owaski的那道A，可以在本博客内搜索。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(

题目大意满足li<=pi<=ri的排列p，问逆序对是奇数的多还是逆序对是偶数的多或者是否一样多？解法可以构造一个矩阵，ai,li~ri是1，然后就是问它行列式的符号或判断行列式是否为0。 模拟高斯消元，每次消到第i行时，让第i行变成第i列上有1且r最小的，这样可以保证任意时刻1都是一段区间。 可以用可并堆、平衡树或线段树来快速支持合并。#include<cstdio>#include<algo

题目描述放假啦！ 小林和康娜来到了港口，看到有货船正在卸货。 港口十分狭窄，只有两个卸货区可以使用。每个卸货区上面可以堆积任意多个箱子。 每卸下来一个箱子，工作人员都会把这个箱子放在某个卸货区的顶端。之后，当车辆来运走这个箱子的时候，也必须保证这个箱子在某个卸货区的顶端。 港口今天一共运来了N个箱子，第i个箱子在时刻Ai被卸货，在时刻Bi被取走。康娜发现，每个箱子被取走时，都恰好位于所在卸货

题目大意求一颗树有多少条不同的路径，使得路径长度>1且不存在j!=k满足j是k倍数。瞎做有n log n个限制某两个点不能出现在一条路径中。 可以转化成某个区间的起点不能以某个区间为终点。 然后扫描线用线段树维护。 这个是既包含插入又包含删除的覆盖问题。 因为操作具体对称性所以可以标记可持久化。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cma

题目描述做法lcp长度不超过t，这个概率为1-(1-1/2^t)^(n^2)。 t可以取40。 离线扫描，把询问挂在右端点。 每一个位置把从它开始后长度为40的字符串丢入trie中。 可以在trie的每一个结点保留当前子树中位置最大的两个。 然后可以线段树维护一发。 每次区间max标记可以考虑暴力，均摊复杂度是对的。 你可能不知道我在说什么因为我说的很不详细。#include<cstd

题目大意有若干个区间，C(m)表示所有包含m这个点的区间编号排序后的序列。 求本质不同的非空字典序第k小的序列。做法先离散化，因为本质不同不会超过2n个序列。 接下来顺序扫，并维护每个位置的hash值。 遇到之前出现过的hash值就叉掉。 然后接下来枚举按字典序枚举，每次看看往字典序末尾加入i会有多少种可能。 对于k,如果它不在答案序列中，不能选择它区间所包含的m。 对于k，如果它在答案

题目大意n个箱子，每个都有三个属性(a,b,c),可以任意调换属性顺序。 一段区间的价值定义为任意调换后max(a)*max(b)*max(c)的最小值。 求所有区间价值和。结论把所有箱子的三个属性按降序排列，一定最优。 考虑找到了全局最大值mx，把mx调到第一维，接下来第一维答案一定是mx，而其他箱子也一定会将自己的最大值调到第一维，第二维也同理。瞎做对三维维护单调栈。 维护线段树，位置l

题目大意区间对一个数取max。 区间求最小的x个比k小的数。线段树第一个操作很好搞。 第二个操作有个很显然的常数大做法。 实际上可以用堆把这个区间的笛卡尔树按优先级广搜。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;con

题目大意给你一棵树，每个点有一个颜色 若干询问，每次询问两条树路径上，存在多少点对(i,j)满足以下条件： 1、i不等于j 2、i和j颜色相同 3、i在第一条树路径上，j在第二条树路径上第一种算法我们先将颜色离散化，然后统计每种颜色有多少个点。 先不考虑第一个限制，假设对于一种颜色c，我处理出了d数组d[x]表示x到根路径上有多少个颜色为c的，那么一个询问x->y和u->v答案为(d[x]

题目大意一堆二维点，有点权。 选择一个坐标建饭堂可以收获所有与其曼哈顿距离不超过m的点的点权。 求最大收获。切比雪夫距离曼哈顿距离是个菱形。 将坐标轴旋转45度，再进行放缩，转化为图像是正方形的切比雪夫距离。 然后可以经典扫描线。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#define fo(