不来也不去的一只失忆蝴蝶

生成树计数问题给一副n个节点的无向图G，求一个包含n-1条边的边集使得边集的边构成一颗树，问这样的边集的数量。矩阵树定理以下我们都不对重边与自环进行讨论。 先定义度数矩阵D，是一个n*n的矩阵。 Di,i=节点i的度数，对于i不等于j，Di,j=0。 再定义邻接矩阵A，也是一个n*n的矩阵。 i与j有边相连就有Ai,j=1否则Ai,j=0。 最后定义基尔霍夫矩阵C=D-A。 那么，Ci,

题目描述四年一度的幻想乡大选开始了，最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡，扰乱了幻想乡昔日的秩序。但是幻想乡的建制派妖怪（人类） 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等，幻想乡多元化等等，对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案。 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪。她这次勇敢的 站了出来参加幻想乡大选。提出包括在幻想乡边境建墙（并让人类

题目大意给定n个点m条无向边的图G，求G的最小生成树个数，模31011。 其实有个特殊条件但我们的高端做法可以忽略。 n<=100，m<=1000矩阵树定理我们来思考一个图G所有最小生成树的同一个性质： 假如我加入所有边权<=w的边，任何生成树的联通情况一定是一致的。 脑补得证QAQ 或者你考虑反证+切割引理。 我们把边权相同的边当做一组边，每次在原来的基础上把这样边都加入。例如原本三个

题目大意求一个完全二分图的生成树个数行列式算算构造基尔霍夫矩阵的余子式，发现是这样的： 先用上面n-1行每一行都去加第n行。 然后第n行变成n-1个m-1然后一个1再来m-1个1-n 用下面m-1行每一行都去加第n行。 然后第n行变成只有后m个位置是1。 用第n行去加前n-1行，就把那堆-1消掉了。 然后变成下三角矩阵，行列式就是主对角线的乘积。 nm−1∗mn−1n^{m-1}*

题目描述有N个点（N<=40）标记为0,1,2，…N-1,每个点i有个价值val[i],如果val[i]=-1那么这个点被定义为bad，否则如果val[i] >=0那么这个点为定义为good。现在给这N个点间连上N-1条边，使它们构成一个生成树，定义树中的点为great点当且仅当这个点本身是good点且与其相邻的点中至少有另一个good点。树的价值等于树中所有great点的价值和。定义限制价值树是指