noip2015day2t1 跳石头

最新推荐文章于 2022-01-28 23:15:08 发布

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本文探讨了在洛谷P2678题目中如何使用二分查找结合贪心策略来解决最大最小值问题。通过设定二分的阈值M，并在不超出移除石头数量限制m的情况下，确保任意两块石头间的距离都大于等于M，从而找到最优解。代码实现包括检查函数和主函数，展示了如何逐步逼近目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2678

求最大的最小值或最小的最大值经常要用二分答案。二分这个最小值，设其为M，M要尽可能大才符合题意，对于任意一个M值，尝试能否在移走不多于m块石头的条件下使得任意两块石头间的距离都大于或等于M，若满足，则下一次尝试的M值变大，否则变小。

记录上一个石头与起点的距离，和这块石头与起点的距离之差就是两块石头的距离。移石头要用到一个贪心的思路，从第一块石头开始枚举，与前一块石头距离小于那个二分的定值时就要移石头，移哪个呢？移走这块和前一块都可以使目前的石头间距离最小值符合要求，这样想：移哪块石头，对这两块石头前的石头们的距离不会有影响，对下一块石头会有影响，设这两块石头分别为1，2，下一块为3，那么移1，3的上一块是2，移2，3的上一块是1，对3之后的任意石头的距离没有影响，移2不会比移1更差，移2相比移1对是否移走超过m个石头要么没有影响要么需要的石头更少，因此冲突时移当前石头。若终点前一块石头和其前一块石头距离过小，移走其前一块石头就好了，对其他石头无影响。

#include<cstdio>
using namespace std;
int L,n,m,d[50005],ans; 

bool check(int dist)
{
	int cnt=0;
	int last=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]-last<dist)cnt++;
		else last=d[i];
	}
	return cnt<=m;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);
	d[++n]=L;
	
	int l=0,r=L,M;
	while(l<=r)
	{
		M=(l+r)/2;
		if(check(M))l=M+1,ans=M;
		else r=M-1;
		
	}
	printf("%d\n",ans);
}