n*n数组某位置元素关于主对角线对称点的坐标

本文详细解析了在n*n数组中,如何基于主对角线找到任一坐标点(i,j)的对称点坐标(n-1-j,n-1-i)。通过建立坐标系,利用点到直线的距离公式,推导出对称点的坐标计算方法。

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在n*n数组【下标0~n-1】(i,j)位置关于主对角线对称点的坐标:(n-1-j,n-1-i)。

以(0,0)为原点,建立坐标系,主对角线为x+y=n-1.依据数学公式点到直线的距离公式,对称点到x+y=n-1的距离和(i,j)到它的距离相同,因此i+j-n+1=-(i0+j0-n+1),联立两点在同一条副对角线的式子i-j=i0-j0.解方程得i0=n-1-j,j0=n-1-i。

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