2020小米邀请赛A Intelligent Warehouse

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7501/A
题意：给定n个数，求最大的集合，使集合中的数从小到大依次是倍数关系。
思路：直观的$1e5\sqrt{1e7}$的DP是不行的。
设DP（i）是当前集合最大元素不大于i且都满足要求关系的最大集合元素个数。那么每次更新素数倍即可，因为非素数后面一定会被素数更新。或者当前i存在才更新，并且更新所有倍数也行。
复杂度是埃氏筛的级别。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int T,n,a[maxn];
bool notprime[maxn*100];
int dp[maxn*100],cnt[maxn*100];
vector<int> prime;

int main()
{
    //freopen("input.in","r",stdin);
    int m=sqrt(1e7+0.5);
    for(int i=2;i<=m;i++)if(notprime[i]==0)
    {
        long long  j=1LL*i*i;
        while(j<=1e7)notprime[j]=1,j+=i;
    }  
    for(int i=1;i<=1e7;i++)if(notprime[i]==0)prime.push_back(i);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],cnt[a[i]]++;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=1e7;i++)
    {
        dp[i]+=cnt[i];
        int j=0;
        while(1LL*i*prime[j]<=1e7&&j<prime.size())dp[i*prime[j]]=max(dp[i*prime[j]],dp[i]),j++;
        ans=max(ans,dp[i]);
    }   
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}