洛谷P1314 聪明的质监员

最新推荐文章于 2024-10-12 21:39:00 发布

原创

最新推荐文章于 2024-10-12 21:39:00 发布 · 671 阅读

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本文通过洛谷的几个题目实例，探讨如何利用二分搜索算法解决相关问题。重点介绍了在处理单调性问题时，如何结合前缀和进行高效计算。同时，文章提到了在编写二分搜索代码时应注意的几个关键点，如边界处理和可能的死循环情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1314

两个点：

1.二分答案，因为Y关于W是单调的，W越大，Y越小。

2.有了二分，对于一个确定的W，要高效算出此时的Y，用前缀和，sum(i)和sumv(i)分别表示前i个矿石中>=W的个数及价值和，然后就可以用sum(b)-sum(a-1)以及sumv在O(1)得到一个区间的信息了。与序列多次区间求和是一样的思想。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,w[1000005],v[1000005],a[1000005],b[1000005];
long long s,ans=(1LL<<60),sum[1000005],sumv[1000005];
bool check(int W)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(w[i]>=W)
		{
			sum[i]=sum[i-1]+1;
			sumv[i]=sumv[i-1]+v[i];
		}
		else sum[i]=sum[i-1],sumv[i]=sumv[i-1];
	}
	long long tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		tot+=(sum[b[i]]-sum[a[i]-1])*(sumv[b[i]]-sumv[a[i]-1]);
	}
	ans=min(ans,abs(tot-s));
	return tot<s?0:1;
}

void binary()
{
	int l=0,r=1000000,mid;
	while(l<=r)
	{
		mid=l+(r-l)/2;
		if(check(mid))l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
}

int main()
{
	freopen("input.in