CF1667E Half Queen Cover

棋子数量的理论下界：

假设放了 kk 颗棋子，仅看横竖，最多覆盖 k 行，k 列。将剩下的格子平移可以拼成 (n−k)×(n−k) 的正方形，该正方形的 2×(n−k)−1 条对角线都要由棋子的对角线覆盖。

因此可以列出不等式 k≥2×(n−k)−1，化简得 k≥(2n−1)/3。因此棋子数量 k 的理论下界是 ⌈(2n−1)/3⌉。

考虑构造，考虑从 (k+1,k+1) 出发每次纵坐标增加 1 横坐标增加 2 让两个坐标之差相互错开，横坐标超过 n 时回到 k+2，不过在 n=3 会造成出现两个点在同一个对角线上的情况，不过在 n=3 的特例下这种方案仍然合法。