CF1713E Cross Swapping

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布 · 216 阅读

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#算法

题意：
给定一个 n×n 的矩阵。一次操作可以给定一个 k 然后交换所有的 A_i,k 和 A_k,i 。
思路：
操作 i，就是把第 i 行和第 i 列交换。
大眼观察题目性质：
主对角线上的东西永远不变。
a_i,j 能且仅能与 a_j,i 交换，其做法有两种：进行操作 i，或进行操作 j。
要求字典序最小，所以我们从上往下从左往右贪心。
如果我想让 a_i,j 与 a_j,i 交换，那么我应该操作 i 并不操作 j，或操作 j 并不操作 i，即 i 与 j 操作情况相反。
如果我不想让 a_i,j 与 a_j,i 交换，那么我应该不操作 i 并不操作 j，或操作 i 并操作 j（转两次转回来了），即 i 与 j 操作情况相同。
我选择使用带权并查集维护操作情况相同或相反的关系。