CF1132E Knapsack

原创已于 2024-07-09 23:03:06 修改 · 192 阅读

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#c++

于 2024-07-09 22:48:05 首次发布

题面：

有一组物品，每个物品的最大重量不大于 8。要求出最大的子集在总重量不超过W的情况下的最大重量（cnt<=10^16,W<=10^18)

思路：

因为物品的重量最大只有8，所以会想到用一些暴力复杂度的方法，如O(2^8)或O(8^8)

发现直接暴力枚举每种物品的个数会TLE。

想到每组数穷举时从大到小，最多向下穷举9次！

于是出现了O(9^8)的复杂度方法

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long W,cnt[10],ans;
void dfs(int id,long long sum){
	if(id>8){
		ans=max(ans,sum);
		return;
	}
	long long res=min(cnt[id],(W-sum)/id)//最多能取几个;
	for(int i=1;i<=9;i++){
		dfs(id+1,sum+max(0ll,res*id));
		res--;
	}
}
int main(){
	scanf("%lld",&W);
	for(int i=1;i<=8;i++) scanf("%lld",&cnt[i]);
	dfs(1,0);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}