CF1734F

显然$S_i$ = $popcnt(i)\%2$

那么看着如此大的数据范围，你想到了数位 dp。

于是，原询问的答案等价于有多少个整数 $x\in [0,m-1]$，满足 $S_x\ne S_{x+n}$​，即 $x$ 和 $x+n$ 在二进制下不同位的数量是奇数。

考虑用数位 dp。

设 $f_{i,j,k}$​ 表示选到二进制表示下的第 i 位（最低位为第 0 位），前面连续的 1 的个数的奇偶性为 j，前面的变化位数的奇偶性为 k 的选法数。

状态数是 $logn$ 级别，复杂度 $O(T\ast lo{g}_{}n)$。