Hdu 1568 Fibonacci

最新推荐文章于 2024-08-26 15:30:00 发布

Wall_F

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本文介绍了一种利用斐波那契数列的通项公式与积分思想相结合的方法来快速求解斐波那契数列的问题。通过预处理得到小范围内的精确结果，并使用数学方法估算大数值情况下的前四位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大意不再赘述。

思路：师兄给我的资料上的推荐例题，YY了一下，这一题主要是利用Fibonacci的通项公式与积分的思想去求解的，虽然代码丑了点，但还是AC了。

当n比较大时，据我估计应该是31左右，由于只求前四项，最后一项可以忽略掉，通项公式变为：F(n) = -0.5*log10(5.0)+((double)n)*log10(f); f = (1.0+sqrt(5.0))/2.0;

另外，当n = 20时，F(n) = 6765，n = 21，F(n) = 10946，所以可以通过预处理得出结果。

待会去写写 HIT 1864

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int f[22];

void init()
{
	f[0] = 0, f[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= 21; i++) f[i] = f[i-1]+f[i-2];
}

int cal(int n)
{
	double f = (1.0+sqrt(5.0))/2.0;
	double a = -0.5*log10(5.0)+((double)n)*log10(f);
	double b = a-(int)a;
	double ans = pow(10.0, b);
	ans *= 1000;
	return (int)ans;
}

int main()
{
	int n;
	init();
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		if(n <= 20) { printf("%d\n", f[n]); continue;}
		int ans = cal(n);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}