hdu 1568 (log取对数 / Fib数通项公式)

hdu 1568 (log取对数 / Fib数通项公式)
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2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+fi-2)的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
input： 输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。
output：输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。
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简要写一下注意点，这题网上有很多大神都写过，本小白就记录一下重点吧。
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两边同时取对数得

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上式第三坨东西趋于0，（1 - √5）/ （1 + √5）大约是 - 0.3819，所以看到网上的代码都是前20多项就一个一个算出来（用f（n） = f（n - 1） + f（n - 2）算），20多项之后，也就是n大于20多之后，第三坨东西就真的趋近于0了，然后这个公式就化简了log 10 ( an ) = - 0.5 * log 10 ( 5.0 ) + ( ( double) n ) * log ( 省略 ) / log ( 10.0 );

还有个重要的东西，就是四位数