BZOJ 3239 [BSGS]

最新推荐文章于 2025-05-24 10:48:31 发布

Vectorxj

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分类专栏： BSGS 数论

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本文介绍了一种解决离散对数问题的有效算法——Baby Step Giant Step (BSGS)算法，并提供了完整的C++实现代码。该算法用于寻找最小的x，使得A的x次方模P等于B。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$Description$

给定 $A,B$ ，求最小的 $x$ ，满足 $A^x \equiv B \pmod P$

$Solution$

$BSGS$ 裸题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int A, B, P, Ans;
map<int, int> ap;

inline int Pow(int a, int b) {
    int c = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) c = (ll)c * a % P;
        a = (ll)a * a % P; b >>= 1;
    }
    return c;
}
inline int Inv(int a, int P) {
    return Pow(a, P - 2);
}
int Log(int a, int b, int p) {
    int m = ceil(sqrt(p)), ia = Inv(Pow(a, m), P), res;
    res = Inv(b, p);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (!ap.count(res)) ap[res] = i;
        res = (ll)res * a % P;
    }
    res = 1;
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        if (ap.count(res)) return ap[res] + i * m;
        res = (ll)res * ia % P;
    }
    return -1;
}

int main(void) {
    while (~scanf("%d%d%d", &P, &A, &B)) {
        ap.clear();
        Ans = Log(A, B, P);
        if (Ans == -1) puts("no solution");
        else printf("%d\n", Ans);
    }
}