Vectorxj的博客

DescriptionDescription聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 nn 个瓶子， 标号为 0,1,2…..n−10,1,2…..n-1, 第 ii 个瓶子中装有 pip_i颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 33 个瓶子。标号为 i,j,ki,j,k, 并要保证 i<j,j≤ki < j , j ≤ k 且第 i 个瓶子中至少要有 11 颗巧克力

SolutionSolution令bi=ai−ai−1b_i=a_i-a_{i-1}。那么原题意就是相当与每次从一堆石子中取出xx个，然后在右边的一堆加上xx个。 这就是一个阶梯博弈的模型。 只需要考虑奇数位的NIM\text{NIM}游戏就好了。 因为偶数位可以根据对手的行动保证必胜。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int

SolutionSolution设WiW_i为第ii次操作后可以得到的凸多边形的集合。 显然有Wi⊆Wj,i>jW_i\subseteq W_j,i\gt j。 所以如果最开始不能操作则先手必败，否则先手必胜。 问题就在于判断凸多边形中是否存在三点不共线。 暴力判断是O(X2)O(X^2)的。 转化成任意三点共线，这样的点数不超过max(maxX−minX,maxY−minY)max

SolutionSolutionSolution这是一个Undirected Vertex Geography。 可以 O(n3)O(n3)\mathcal{O}(n^3) 对每个点得到答案。 UVG游戏中 (G,v)(G,v)(G,v) 即图 GGG 中先手在 vvv 必胜的充要条件是 vvv 在所有最大匹配中。 证明：（充分性：）假设 vvv 在包含它的最大匹配 MMM 中： ...

SolutionSolutionSolution先考虑已知模板串的情况。 如果出现ABB这样A的个数比B的个数少的，那么A是不可能会向左走的。 整个模板串就会因为这个分隔开成若干个独立游戏。 我们要计算每个游戏的值的和。 维护两个变量ansansans和curcurcur分别表示A能比B多走ansansans步，当前游戏A的个数比B的个数多几个。 显然的有以下三个转移：patt...

SolutionSolutionSolution记SuSuS_u为uuu到根的链的子树的SG函数值的集合。 考虑从子树转移到根。 一种是去掉根，就是把所有子树异或起来。 一种操作在子树内，相当于把子树的SSS异或上子树的SG异或和。 集合异或上一个数可以打标记。 集合的合并可以用字典树合并。 求mexmex\text{mex}可以二分。#include &lt;bits/s...