Vectorxj的博客

DescriptionDescription给定一个二分图。 已知这个二分图的完备匹配的个数是奇数。 询问删除每条边后完备匹配个数是奇数还是偶数。SolutionSolution一个二分图的完备匹配个数就是该图邻接矩阵的积和式。 而且在膜22意义下积和式的值与行列式相等。 矩阵的行列式，伴随矩阵，逆之间有这样的关系A∗=|A|A−1A^*=|A|A^{-1}因为伴随矩阵就是A∗i,j=Mi,

SolutionSolutionSolution 将原问题分成两个子问题。 从所有甜的水果中选出kkk个水果作为真甜的，要求他们甜度之和不超过maxSweetnessmaxSweetnessmaxSweetness的方案数cntkcntkcnt_k 令nnn为甜的水果数目，求出组成的树的方案数treektreektree_k使得nnn个甜的水果中恰有kkk个水果为真甜的。 ans=∑k=0...

SolutionSolutionSolution 要求的东西是An−k+1hAn−k+1hA^{n - k + 1}h。 记得以前数学竞赛的同桌大佬告诉我特征方程~xkf(x)==∑i=1khixk−ixk−∑i=1khixk−i(5)(6)(5)xk=∑i=1khixk−i(6)f(x)=xk−∑i=1khixk−i\begin{eqnarray} x^k & = & \sum_{i = 1...

SolutionSolutionSolution 可以把每位分开来做。 这样每一位都是一个长度为3的循环卷积。 DFTDFT\text{DFT}后就是独立相乘了，可以矩阵树定理。 考虑三次单位根ω3,1+ω3+ω23=0ω3,1+ω3+ω32=0\omega_3,1+\omega_3+\omega_3^2=0。 如何证明a=b=0a=b=0a=b=0是a+bω=0a+bω=0a+b\om...

SolutionSolutionSolution 暴力DP很简单fi,j=∑k≥jfi−1,kkfi,j=∑k≥jfi−1,kkf_{i,j}=\sum_{k\ge j}{f_{i-1,k}\over k} 因为转移形式都一样，可以写出转移矩阵。A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1n+10⋮01n+11n⋮0⋯⋯⋱⋯1n+11n⋮1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥A=[1n+11n+1⋯1n+101n⋯1n⋮⋮⋱⋮00⋯1...