数字控制系统仿真 如何修改数字控制器的采样周期 完整推导过程 精确制导导弹制导控制系统仿真

第一阶段：核心原理（“S平面”是桥梁）

在数字控制理论中，有一个最基本的公式连接着连续域（S平面）和离散域（Z平面）：

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第二阶段：详细推导 例 6.1

1. 初始状态分析

已知原始控制器：

2. 第一步：映射到 S 平面 (找物理本质)

直观理解：这一步相当于找到了这个控制器在“模拟电路”世界里对应的参数。

3. 第二步：映射回 Z 平面 (使用新周期)

(注意：这里的增益还是未知的，不能直接用原来的 3.6)

4. 第三步：增益修正 (保证稳态一致)

这是最容易被忽略的一步。更换采样率后，不能只改极零点，还必须保证**“输入一个单位阶跃信号，最终输出的稳态值”**依然相等。

在数字控制中，求稳态值（直流增益）最简单的方法是令。

(原理：当时间趋于无穷大时，信号不再变化，相当于频率为0，此时)

• 计算原控制器的稳态值 (令 ):

  

• (对应图 6.7 式)

• 计算新控制器的稳态值 (令):

  

  (对应图 6.8 式)

• 求解:

  让新旧稳态值相等：

  

  (对应图 6.9 式)

5. 最终结果

将算出的新参数组合起来：

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总结

整个过程其实就是“三步走”：