POJ 3641 Pseudoprime numbers（数论+快速幂）

Description

如果$p$不是素数且$a^p\equiv a(mod\ p)$则称$p$是$a-$伪素数，给出$p,a$，判断$p$是否为$a-$伪素数

Input

多组用例，每组用例输入两个整数$p,a$，以$0\ 0$结束输入$(2\le p\le 10^9,1<a<p)$

Output

如果$p$是$a-$伪素数则输出$yes$，否则输出$no$

Sample Input

3 2
10 3
341 2
341 3
1105 2
1105 3
0 0

Sample Output

no
no
yes
no
yes
yes

Solution

简单题，素数判定+快速幂

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
int p,a;
int check(int n)
{
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)return 0;
    return 1;
}
int Pow(int a,int b,int c)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=(ll)ans*a%c;
        a=(ll)a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&p,&a),p||a)
    {
        if(!check(p)&&Pow(a,p,p)==a)printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
}