POJ 2646 The Trip（贪心）

v5zsq

于 2018-04-03 09:20:00 发布

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分类专栏： POJ 贪心

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本文介绍了一种算法，用于计算一组人在旅行中花费如何通过最小金额的交换达到平均分配的目标。该算法首先将所有人的花费转换为整数，并对这些数值进行排序。随后通过贪心策略确定需要交换的具体金额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出 $n$ 个人在旅行中的花费，现在这 $n$ 个人要通过最少的钱的交换使得 $n$ 个任的花费尽可能平均，花费由美元和美分组成，交换过程中不会出现比美分更小面额的钱币

Input

多组用例，每组用例首先输入一整数 $n$ 表示人数，之后 $n$ 个两位小数表示这 $n$ 个人的花费，整数部分表示美元数，小数部分表示美分数，人数不超过 $10^3$ ，花费不超过 $10^6$

Output

输出使得 $n$ 个人的花费尽可能平均所需要的最少的钱币交换面额

Sample Input

10.00
20.00
30.00
4
15.00
15.01
3.00
3.01
0

Sample Output

$10.00$ 11.99

Solution

把每个人的花费乘 $100$ 转化成整数并排序得到一个不减序列 $a_1,...,a_n$ ，为使这 $n$ 个数尽可能平均，假设和为 $sum$ ，那么要有 $sum\%n$ 个数变成 $x+1=\lfloor\frac{sum}{n}\rfloor+1$ ，剩下 $n-sum\%n$ 个数变成 $x$ ，贪心的先把大的数变成 $x+1$ ，如果比 $x+1$ 大的数不超过 $sum\%n$ 那么只需要把比 $x+1$ 大的数变成 $x+1$ 即可，否则要把超过的数字变成，累加答案即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=1005;
int n,a[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double temp;
            scanf("%lf",&temp);
            a[i]=(int)(temp*100+0.5);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        int res=sum%n,ans=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
            if(a[i]*n>sum)
            {
                if(res)
                {
                    if((a[i]-1)*n>sum)ans+=a[i]-(sum/n+1),res--;
                    else break;
                }
                else ans+=a[i]-sum/n;
            }
            else break;
        printf("$%d.%02d\n",ans/100,ans%100);
    }
    return 0;
}