UOJ 34 多项式乘法（FFT）

Description
给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式
Input
第一行两个整数$n$和$m$，分别表示两个多项式的次数
第二行$n+1$个整数，分别表示第一个多项式的$0$到$n$次项前的系数
第三行$m+1$个整数，分别表示第一个多项式的$0$到$m$次项前的系数
Output
一行$n+m+1$个整数，分别表示乘起来后的多项式的$0$到$n+m$次项前的系数
Sample Input
1 2
1 2
1 2 1
Sample Output
1 4 5 2
Solution

$FFT$模版题

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
namespace fastIO 
{
    #define BUF_SIZE 100000
    //fread -> read
    bool IOerror=0;
    inline char nc() 
    {
        static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
        if(p1==pend) 
        {
            p1=buf;
            pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
            if(pend==p1) 
            {
                IOerror=1;
                return -1;
            }
        }
        return *p1++;
    }
    inline bool blank(char ch) 
    {
        return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
    }
    inline void read(int &x) 
    {
        char ch;
        while(blank(ch=nc()));
        if(IOerror)return;
        for(x=ch-'0';(ch=nc())>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0');
    }
    inline void readc(char &x)
    {
        char ch;
        while(blank(ch=nc()));
        if(IOerror)return;
        x=ch;
    }
    #undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;
#define maxn 131072+5
const double pi=acos(-1.0);
struct cp 
{
    double a,b;
    cp operator +(const cp &o)const {return (cp){a+o.a,b+o.b};}
    cp operator -(const cp &o)const {return (cp){a-o.a,b-o.b};}
    cp operator *(const cp &o)const {return (cp){a*o.a-b*o.b,b*o.a+a*o.b};}
    cp operator *(const double &o)const {return (cp){a*o,b*o};}
    cp operator !() const{return (cp){a,-b};}
}w[maxn];
int pos[maxn];
void fft_init(int len)
{
    int j=0;
    while((1<<j)<len)j++;
    j--;
    for(int i=0;i<len;i++)
        pos[i]=pos[i>>1]>>1|((i&1)<<j);
}
void fft(cp *x,int len,int sta)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(i<pos[i])swap(x[i],x[pos[i]]);
    w[0]=(cp){1,0};
    for(unsigned i=2;i<=len;i<<=1)
    {
        cp g=(cp){cos(2*pi/i),sin(2*pi/i)*sta};
        for(int j=i>>1;j>=0;j-=2)w[j]=w[j>>1];
        for(int j=1;j<i>>1;j+=2)w[j]=w[j-1]*g;
        for(int j=0;j<len;j+=i)
        {
            cp *a=x+j,*b=a+(i>>1);
            for(int l=0;l<i>>1;l++)
            {
                cp o=b[l]*w[l];
                b[l]=a[l]-o;
                a[l]=a[l]+o;
            }
        }
    }
    if(sta==-1)for(int i=0;i<len;i++)x[i].a/=len,x[i].b/=len;
}
cp x[maxn],y[maxn],z[maxn];
void FFT(int *a,int *b,int n,int m,int *c)
{
    if(n<=100&&m<=100||min(n,m)<=5)
    {
        for(int i=0;i<n+m;i++)c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                c[i+j]+=a[i]*b[j];
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)(i&1?x[i>>1].b:x[i>>1].a)=a[i];
    for(int i=0;i<m;i++)(i&1?y[i>>1].b:y[i>>1].a)=b[i];
    int len=1;
    while(len<(n+m)>>1)len<<=1;
    fft_init(len);
    fft(x,len,1),fft(y,len,1);
    for(int i=0;i<len/2;i++)
    {
        int j=len-1&len-i;
        z[i]=x[i]*y[i]-(x[i]-!x[j])*(y[i]-!y[j])*(w[i]+(cp){1,0})*0.25;
    }
    for(int i=len/2;i<len;i++)
    {
        int j=len-1&len-i;
        z[i]=x[i]*y[i]-(x[i]-!x[j])*(y[i]-!y[j])*((cp){1,0}-w[i^len>>1])*0.25;
    }
    fft(z,len,-1);
    for(int i=0;i<n+m;i++)
        if(i&1)c[i]=(int)(z[i>>1].b+0.5);
        else c[i]=(int)(z[i>>1].a+0.5);
}
int n,m,a[maxn],b[maxn],c[maxn<<1];
int main()
{
    read(n),read(m);
    //scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)read(a[i]);//scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<=m;i++)read(b[i]);//scanf("%d",&b[i]);
    FFT(a,b,n+1,m+1,c);
    for(int i=0;i<=n+m;i++)printf("%d%c",c[i],i==n+m?'\n':' ');
    return 0;
}