简析Wolfe Dual (Wolfe对偶性原则)

最新推荐文章于 2022-07-01 10:49:45 发布
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分类专栏： 数学研究 机器学习
本文通过直观解释直线族的包络概念，探讨如何找到原函数的鞍点。对于固定变量x，存在一系列以参数lambda定义的直线，构成直线族。在不同lambda值下，直线族会在特定点达到极值，这些极值点最终形成包络曲线，并指示原函数可能的鞍点位置。

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note：对于这个过程的一个直观的理解就是利用直线族的包络，对于每个固定的x，都有一条对应的以lambda为参数的直线，那么所有的x实际上就是一个直线族，这个直线族在每个lambda截面上必定有极大和极小值（极值可以是无穷）。这些极值最后组合成的曲线就是包络。而这个包络所对应的极值点（如果有限）应该就是原函数的鞍点（saddle）了



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引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件，原始问题就是： 因为假设其连续可微，利用高中的知识，对求导数，然后令导数为...
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