电磁场第二次实验：电偶极子的电位和电场强度分布仿真、电偶极子和电流电磁辐射的matlab仿真

一、实验目的

电偶极子的电位和电场强度分布仿真、电偶极子电磁辐射的仿真。

二、实验内容

（一）电偶极子的电位和电场强度分布仿真

1.公式推导：

2.仿真要求

  根据电偶极子的电位函数和电场强度函数，基于MATLAB编程，绘制空间任意一点的位置坐标，算出这一点的电位和电场分布。

设在，b）处点电荷＋q，（-a，-b）处点电荷-q，其中q=2*10-6C,a=2,b=0。

3.MATLAB程序：

clear;clf;

q=2e-6;k=9e9;

a=2;b=0;

x=-6:0.6:6;y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);

rm=sqrt((X+a).^a+(Y+b).^2);

V=q*k*(1./rp-1./rm);

[Ex,Ey]=gradient(-V);

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;

cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

contourf(X,Y,V,cv,'k-')

axis('square')

title('电偶极子的场');

hold on

quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7)

plot(a,b,'wo',a,b,'w+')

plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')

xlabel('x');ylabel('y')

（二）电偶极子电磁辐射的仿真

1.公式推导：

2.仿真要求

  根据电偶极子的电场表达式，推导电力线方程，采用MATLAB绘制电偶极子的在近场区、远场区的电场随时间动态分布图，分析电偶极子辐射特点。

3.MATLAB程序：

clear

N=input('输入N=');

M=20; k=1;

K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.8,1.5,2.0];

wt=pi/4*N;

x=-M:0.5:M;

z=-M:0.5:M;

[X,Z]=meshgrid(x,z);

r=sqrt(X.^2+Z.^2);

a=acos(Z./r);

mabide=sin(a).^2.*(cos(wt-k.*r)-k.*r.*sin(wt-k.*r))./(k.*r);

figure

[c,h]=contour(X,Z,mabide,K);

f=getframe(gcf);

imind=frame2im(f);

[imind,cm]=rgb2ind(imind,256);

xlabel('x(m)');

ylabel('z(m)');

4.仿真结果

N=1的wt=π/4的仿真结果                        N=3的wt=π/4的仿真结果

电偶极子的辐射方向：

MATLAB程序：

clear;

delta=pi/100;

theta=0: delta:pi;

phi=0:2*delta:2*pi;

[phi,theta]=meshgrid(phi,theta);

rho=(cos((pi/2)*cos(theta)))./(2*pi*sin(theta));

r=rho.*sin(theta);

x=r.*cos(phi);

y=r.*sin(phi);

z=rho.*cos(theta);

li=find(y<0);

x(li)=nan;

surf(x,y,z);

axis('square');

xlabel('x(m)');

ylabel('y(m)');

zlabel('z(m)');

title('半振子天线方向图');

（三）电流的电力线图像

1.公式推导：

2. MATLAB程序：

clear

N=input('输入N=');

M=20; k=1;

K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.8,1.5,2.0];

wt=pi/4*N;

x=-M:0.5:M;

z=-M:0.5:M;

[X,Z]=meshgrid(x,z);

r=sqrt(X.^2+Z.^2);

a=acos(Z./r);

mabide=sin(a).^2.*(sin(wt-k.*r)+k.*r.*cos(wt-k.*r))./(k.*r);

figure1

[c,h]=contour(X,Z,mabide,K);

f=getframe(gcf);

imind=frame2im(f);

[imind,cm]=rgb2ind(imind,256);

xlabel('x(m)');

ylabel('z(m)');

3.仿真结果

N=1的wt=π/4的仿真结果                        N=3的wt=π/4的仿真结果