1349：【例4-10】最优布线问题

【题目描述】

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。

现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

【输入】

第一行为整数n（2≤n≤100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

【输出】

一个整数，表示最小的连接费用。

【输入样例】

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

【输出样例】

2

【提示】

注：表示连接1和2，2和3，费用为2。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<fstream>
using namespace std;

const int MAXN=105;//最大点数
const int MAXM=10000;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用

struct Edge
{
    int u,v,w;
} edge[MAXM]; //储存边的信息，包括起点/终点/权值

int tol;//边数，加边前赋值为0

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol++].w=w;
}

bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函数，边按照权值从小到大排序
{
    return a.w<b.w;
}

int Find(int x)
{
    if(F[x]==-1)
        return x;
    else
        return F[x]=Find(F[x]);
}

int Kruskal(int n)//传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
{
    memset(F,-1,sizeof(F));
    sort(edge,edge+tol,cmp);
    int cnt=0;//计算加入的边数
    int ans=0;//权值的和
    for(int i=0; i<tol; i++)
    {
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        int t1=Find(u);
        int t2=Find(v);
        if(t1!=t2)
        {
            ans+=w;
            F[t1]=t2;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-1)
            break;
    }
    if(cnt<n-1)
        return -1;//不连通
    else
        return ans;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int c;
    tol=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>c;
            addedge(i,j,c);
        }
    }
    cout<<Kruskal(n)<<endl;

    return 0;
}