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RSS订阅原创 图的存储结构与遍历算法详解
本文系统地介绍了图论中的核心概念、存储结构和算法实现。主要内容包括：1. 图的基本定义和术语（顶点、边、度、连通性等）以及图的分类（有向/无向、简单图、完全图等）。2. 图的四种存储结构（邻接表、邻接矩阵、十字链表和邻接多重表），分析各自的适用场景和优缺点。3. 图的遍历算法（DFS和BFS）及其实现，比较二者的特点和适用性。4. 图的重要应用算法：最小生成树（Kruskal和Prim算法）、最短路径（Dijkstra、Floyd-Warshall和Bellman-Ford算法）、拓扑排序和关键路径分析。文
2025-11-19 16:22:28
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原创 树与二叉树：核心概念与存储结构详解
摘要：本文系统介绍了树与二叉树的基本概念、存储结构及应用。重点阐述了树的定义及其与二叉树的区别，详细讲解了二叉树的性质、顺序与链式存储结构实现。深入剖析了二叉树的遍历算法（递归/非递归）及线索二叉树原理。分析了树的三种存储方式（双亲/孩子/孩子兄弟表示法）及其适用场景，详解了森林与二叉树的转换规则。最后，重点介绍了哈夫曼树的构造算法及其在数据压缩中的典型应用——哈夫曼编码，包括编码生成、解码过程和完整代码实现。全文通过概念讲解、示例演示和代码实现相结合的方式，全面覆盖了树形数据结构的关键知识点。
2025-11-12 18:54:14
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原创 栈与队列：核心概念与实现详解
本文系统介绍了栈和队列两种线性数据结构。栈采用后进先出(LIFO)原则，包含顺序栈和链栈两种实现方式，分析了两者在存储结构、空间利用、操作效率等方面的差异及适用场景。队列遵循先进先出(FIFO)规则，详细阐述了循环队列和链队的实现方法，对比了它们的特性及典型应用。文章还深入探讨了递归算法的工作机制，包括递归过程的两个阶段(递推和回溯)及其与栈的密切关系，分析了递归的时间/空间复杂度计算方法，并提供了将递归转换为非递归的通用思路。通过实例代码展示了数据结构的具体实现，并辅以测试用例验证功能。
2025-11-10 22:07:54
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原创 线性表：高效数据存储与操作的基石
线性表是由相同数据类型元素构成的有限序列，具有元素同构、逻辑线性、存储双模式（顺序/链式）和有序操作等特点。顺序表通过连续存储实现高效随机访问（O(1)），但插入删除需移动元素；链表通过指针实现动态存储，插入删除高效（O(1)）但访问需遍历（O(n)）。有序表合并时，顺序表采用双指针法（O(n+m)），链表直接调整指针复用节点（O(n+m)且空间优化）。实际应用需根据访问/修改频率、数据有序性和内存需求选择结构：频繁访问选顺序表，频繁修改选链表，有序数据合并优先链表。
2025-11-09 14:47:08
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原创 回溯法与分支界限
摘要： 回溯法通过逐步选择、验证约束、回溯重置和终止迭代来求解问题，适用于多阶段决策、需所有/最优解且约束明确的问题。设计步骤包括解结构分析、状态变量定义、递归函数构建（选择-递归-回溯）、剪枝策略（约束/重复剪枝）及结果收集。其效率受搜索空间影响（如排列O(n!)、子集O(2^n)），可通过强化剪枝、优化状态表示等改进。分支限界法则以分支、限界、剪枝为核心，适用于组合优化问题（如0-1背包），通过界限函数（如单位价值排序）剪枝，效率优于回溯但依赖界限紧密度。二者区别在于目标（所有解vs最优解）、搜索策略（
2025-11-08 12:41:43
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原创 每日学会一个小知识点——字母异位词
本文介绍了字母异位词的概念及两种判断方法：排序法和计数法。字母异位词指字母组成相同但顺序不同的词，如"listen"和"silent"。排序法通过比较排序后的字符串判断，时间复杂度O(NlogN)；计数法使用哈希表统计字母频次，时间复杂度O(N)。随后展示了三个Python实现题目：简单判断两个词是否为异位词、将一组词按异位词分组、计算字符串中所有单词的异位词组合数（使用阶乘和模运算处理大数）。最后对比了两种方法的性能，并提供了详细的代码注释和测试用例。
2025-11-07 16:09:19
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原创 贪心算法：局部最优到全局最优
贪心算法是一种通过局部最优选择构建全局最优解的算法思想。其核心在于：1）每次选择当前最优解（无后效性）；2）问题需具备贪心选择性质和最优子结构。典型应用包括哈夫曼编码、最小生成树（Kruskal/Prim算法）和最短路径（Dijkstra算法）等。当贪心法失效时（如0-1背包问题），可改用动态规划、回溯法等替代方案。算法正确性需通过交换论证和反证法严格证明。贪心法高效简洁，但并非万能，需根据问题特性谨慎选择使用。
2025-11-05 17:13:50
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原创 动态规划：拆解复杂问题的艺术
动态规划是一种通过拆分多阶段决策问题为可递推子问题，并存储子问题结果来优化计算效率的算法。其核心思想包括：1)将问题分解为无后效性的子问题；2)用空间换时间避免重复计算；3)从边界条件出发递推求解。设计要素包含问题适配性判断、状态定义、状态转移方程、边界条件、计算顺序和空间优化。典型应用包括投资问题（如资金分配、股票买卖）和背包问题（0-1背包、完全背包和多重背包）。其中，状态定义和转移方程是设计关键，需准确捕捉问题核心并建立递推逻辑，而计算顺序则确保依赖关系正确。通过合理设计，动态规划能有效解决许多复杂优
2025-11-04 19:06:20
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原创 递归与分治：算法核心解密
摘要：递归是一种通过调用自身解决子问题的算法思想，适用于数学定义类问题、树/图遍历及分治算法。关键要素包括终止条件和递归关系。分治策略将问题拆解为独立同构的子问题，分步判断、分解、合并和实现。典型应用包括查找（二分查找）、排序（归并/快速排序）和组合问题（生成子集/全排列）。分治通过递归或迭代实现，需确保子问题独立性和高效合并，适用于有序数据或可拆分场景。
2025-11-03 14:53:37
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原创 概率论基础：从事件到条件概率全解析
本文系统介绍了概率论的基础概念，包括随机事件、概率定义及其运算规则。主要内容涵盖：1. 随机事件的定义与运算（包含、并、交、差等关系）；2. 概率的公理化定义和基本性质；3. 古典概型与几何概型的区别；4. 条件概率与贝叶斯公式；5. 事件独立性的判定标准及其性质。重点阐述了独立性的两种定义形式（基于条件概率和乘法公式）、判断方法，并强调"两两独立"与"整体独立"的区别。通过具体示例和对比分析，帮助读者深入理解概率计算的基本原理和方法。
2025-11-01 19:22:29
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原创 算法奥秘：从概念到复杂度分析
摘要：算法是解决问题的计算步骤集合，具有有限性、确定性、可行性、输入性和输出性等特征。算法复杂性分析包括时间复杂性和空间复杂性。时间复杂度用大O、大Ω、大Θ符号表示，分最坏、最好和平均情况评估，常见等级从O(1)到O(n!)增长趋势差异显著。空间复杂度关注额外内存占用，包含固定和动态空间，递归算法需考虑栈空间。分析时需注意时间复杂度与实际运行时间的区别、低阶项忽略、不同规模下的性能差异等关键点，并理解时空权衡关系。
2025-11-01 13:45:12
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原创 Python自带的标准 GUI（图形用户界面）库——Tkinter教学
摘要：Tkinter是Python内置GUI库，包含主窗口、框架、按钮等基础组件，支持pack、grid、place三种布局方式，通过事件绑定实现交互功能。开发流程包括：导入库、创建主窗口、添加组件、设置布局、绑定事件和启动主循环。示例展示了文本转大写工具的实现，强调实践对掌握Tkinter的重要性。
2025-10-24 13:47:40
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【Python GUI开发】基于Tkinter的图形界面设计：基础组件与布局管理教学指南
2025-10-21
空空如也
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