1348：【例4-9】城市公交网建设问题

最新推荐文章于 2025-03-06 22:51:28 发布

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博客围绕城市高速公路修建问题展开，给定城市地图，顶点为城市，无向边代表连通关系，边权是修建造价，且城市两两连通。问题是设计方案使总造价最少，还给出了输入、输出要求及样例。

【题目描述】

有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少？

【输入】

n（城市数，1<≤n≤100）

e（边数）

以下e行，每行3个数i,j,wiji,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。

【输出】

n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。

【输入样例】

【输出样例】

代码里面的注释比较完整了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int MAXN=105;//最大点数
const int MAXM=10000;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用
int tol;//边数，加边前赋值为0

struct Edge
{
    int u,v,w;
}edge[MAXM];//储存边的信息，包括起点/终点/权值

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol++].w=w;
}

bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函数，边按照权值从小到大排序
{
    return a.w<b.w;
}

int Find(int x)
{
    if(F[x]==-1)
        return x;
    else
        return F[x]=Find(F[x]);
}

int Kruskal(int n)//传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
{
    memset(F,-1,sizeof(F));
    sort(edge,edge+tol,cmp);
    int cnt=0;//计算加入的边数
    int ans=0;//权值的和
    for(int i=0;i<tol;i++)
    {
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        int t1=Find(u);
        int t2=Find(v);
        if(t1!=t2)
        {
            ans+=w;
            F[t1]=t2;
            cout<<u<<" "<<v<<endl;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-1)
            break;
    }
    if(cnt<n-1)
        return -1;//不连通
    else
        return ans;
}



int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    tol=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        addedge(a,b,c);
    }
    Kruskal(n);


return 0;
}