算法浅谈——怪盗基德的珠宝选择问题与贪心算法

本文始发于个人公众号：TechFlow

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在开始今天的文章之前，我们先来讲一个故事：

在一个月黑风高的夜晚，怪盗基德潜入了一个著名的珠宝会馆。他面前有三个装着珠宝的柜子，这三个规则分别是A、B和C。每个柜子里装了一个珠宝，这三个珠宝的体积分别是6，5，5，价值分别是10，5， 6。基德每次只能打开一个柜子，他需要将偷出来的珠宝放进随身携带的包里。他的包的体积是10，那么请问，基德应该采取什么策略呢？

学过算法的同学会一眼就看出来，这是一个背包问题。

我们假装没学过，就按照常理来分析。显然ABC三个珠宝当中A珠宝是最值钱的，由于基德每次只能打开一个柜子，理论上来说应该先拿A。

但是如果拿了A，由于A的体积太大，那么就不能装下B或者C了。所以正确的答案是应该先拿C再拿B，这样能够拿到的价值是11，否则只能装下A一个，价值是10。

我们每次做决定的时候都选择当下回报最多的选项，这种算法叫做贪心法。就好像我们面临三个珠宝去选择最值钱的那个一样，但是当下回报最多并不代表最终的回报最多，所以我们不能只靠眼前的收益来决策。也就是说贪心法是会有反例的。

贪心法有反例这个结论并不难，很容易想明白&#