(Nowcoder) E 诡异数字（数位dp）-优快云博客

本文深入解析数位动态规划（数位DP），通过牛客小白月赛8的一道题目，详细介绍了数位DP的基本概念、算法流程及其实现细节。文章首先概述了数位DP的适用场景，接着通过实例讲解了如何运用数位DP解决复杂计数问题，并提供了完整的代码实现和解释。

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牛客小白月赛8真的打的自闭了，感觉一点都不小白 T_T (肯定是我太菜了，没错就是这样的)

题目链接https://www.nowcoder.com/acm/contest/214/E

题解说这是一个非常简单的数位dp，没接触过，感觉挺难的（大概这就是菜吧）

先稍微了解了一下数位dp，附上写的非常好的数位dp详解https://blog.youkuaiyun.com/wust_zzwh/article/details/52100392

然后看懂了大佬的代码，敲了一下再附上了我的理解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=20020219;
const ll maxn=1e3+5;
ll lim[20],len[20];//lim分别记录每个数的最大重复次数，没有就置大 
ll a[100][100][100];//len将数存入数组，每个位置也代表着上限 
//  pos   pre   num
// 记录着位数为pos(包括前导0，0012也算4位数)，前驱是pre，前驱重复数为num的满足条件的个数
// pos位的每一个位置的范围都是0-9，(就是代表完整的pos位数) 
ll le,ri,n; 
ll dfs(int pos,bool limit,int pre,int num){
	if(num>lim[pre])	return 0;//超过pre允许出现的最大次数，返回0 
	if(pos==0)	return 1;// 0位返回1 
	if(!limit && a[pos][pre][num]!=-1) return a[pos][pre][num];//前驱不是上限，而且被更新过直接用 
						//如果前驱是上限，则后面上限也受到限制，不是一个完整的pos位，故不可用 
	int up=limit?len[pos]:9; //如果前驱达到上限，则这个位置的上限为解决数的上限
	ll sum=0;
	for(int i=0;i<=up;++i) {
		sum=(sum+dfs(pos-1,limit&&i==len[pos],i,i==pre?num+1:1))%mod;
	}	
	return limit?sum:a[pos][pre][num]=sum;//前驱不是上限就更新，否则直接return 
}

ll solve(ll xx) {
	if(xx==-1)	return 0;
	ll cnt=0;
	while(xx){
		len[++cnt]=xx%10;//每一位放入数组，cnt代表位数 
		xx/=10;
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=len[cnt];++i){//最高位从0-len[cnt]枚举 
		ans=(ans+dfs(cnt-1,i==len[cnt],i,1))%mod;
	} 
	return ans%mod;
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		fill(lim,lim+11,0xffffffff);
		memset(a,-1,sizeof(a));
		scanf("%lld%lld%lld",&le,&ri,&n);
		ll xx,max_num;
		for(ll i=0;i<n;++i){
			scanf("%lld%lld",&xx,&max_num);
			lim[xx]=min(lim[xx],max_num);//更新 xx最大能出现lim[xx]次		
		}
		cout<<(solve(ri)-solve(le-1)+mod)%mod<<endl;
	}
	return 0;
}