51nod 1103 N的倍数（抽屉原理）

题目链接：

http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1103&judgeId=0
题意：给N个数，要求然后选一些数的和是N的倍数

如果是求其他随便一个数的倍数，我还不知道怎么做，但这里要求的就是N的倍数，于是就有了些技巧了

把这些数弄个前缀和，然后对N取模
①：如果有两个数相同，那么这两个数中间这一段的和就是N的倍数
②：如果找不到相同的两个数，而这里又有N个数，那么这N个数一定是覆盖了所有[0,N-1]的，因此肯定包含0，那也找到了倍数

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
pair<int,int>a[maxn];
int data[maxn];
int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
    	for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",data+i);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
        	a[i].first=(a[i-1].first+data[i])%N;
        	a[i].second=i;
		}
		sort(a+1,a+1+N);
		if(a[1].first==0) 
		{
			cout<<a[1].second<<endl;
			for(int i=1;i<=a[1].second;i++)cout<<data[i]<<endl;
			continue;
		}
		else//有两个相同
		{
			for(int i=1;i<N;i++)
			{
				if(a[i].first==a[i+1].first)
				{
					int id1=a[i].second,id2=a[i+1].second;
					if(id1>id2)swap(id1,id2);
					cout<<id2-id1<<endl;
					for(int j=id1+1;j<=id2;j++)cout<<data[j]<<endl;
					break;
				}
			}
		}
		
    }
}