N的倍数-抽屉原理

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000) 
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A ii <= 10^9)Output如果没有符合条件的组合，输出No Solution。 
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。 
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。Sample Input

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Sample Output

2
2
6

抽屉原理

        桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

无论连续不连续，设si为前i个数的和，那么如果si%N==0，那么前i个数就满足了条件。如果不存在si%N==0，那么从s1到sN这N个数对N取余，范围肯定是0-N-1，但是前面已经说了没有=0的情况，那么也就相当于N个余数放到N-1个框中，肯定有两个在一起。也就是存在i!=j，（sj-si）%N==0.

也就是说，不存在No solution的情况。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int sum[50005],num[50005],vis[50005];
	int n,tmp;
	//while(cin>>n)
	//{
		cin>>n;
		int a,judge=0;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>num[i];
			sum[i]=(sum[i-1]+num[i]%n)%n;
			if(sum[i]==0)
			{
				judge=1;
				a=i;
			}
		}
		if(judge)
		{
			cout<<a<<endl;
			for(int i=1;i<=a;i++)
			{
				cout<<num[i]<<endl;
			}
		}
		else
		{
			int i,j;
			for(i=1;i<=n;i++)
			{
				if(vis[sum[i]]==0)
				{
					vis[sum[i]]=i;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			cout<<i-vis[sum[i]]<<endl;
			for(int k=vis[sum[i]]+1;k<=i;k++)
			{
				cout<<num[k]<<endl;
			}
		}
	//}
	return 0;
}